【題目】如圖,在ABCD中,點E,F(xiàn)分別在邊AD、BC上,EF=2,DEF=60°將四邊形EFCD沿EF翻折,得到四邊形EFC’D’,ED’BC于點G,則GEF的周長為________

【答案】6;

【解析】分析:根據(jù)平行四邊形的性質得到ADBC,由平行線的性質得到∠AEG=EGF,根據(jù)折疊的性質得到∠GEF=DEF=60°,推出EGF是等邊三角形,于是得到結論.

詳解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC,

∴∠AEG=EGF,

∵將四邊形EFCD沿EF翻折,得到EFC′D′,

∴∠GEF=DEF=60°,

∴∠AEG=60°,

∴∠EGF=60°,

∴△EGF是等邊三角形,

EF=2,

∴△GEF的周長=6,

故答案為6.

題睛:本題考查了翻折變換的性質、平行四邊形的性質、等邊三角形的判定,熟練掌握翻折變換的性質是解決問題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點C在以AB為直徑的⊙O上,AD與過點C的切線垂直,垂足為點D,AD交⊙O于點E

(1) 求證:AC平分∠DAB;

(2) 連接BEAC于點F,若cosCAD,求的值

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個點甲與乙,開始時甲在A處,乙在C處,它們沿著正方形軌道順時針同時出發(fā),甲的速度為每秒1cm,乙的速度為每秒5cm,已知正方形軌道ABCD的邊長為2cm,則乙在第2019次追上甲時的位置在( 。

A.ABB.BCC.CDD.AD

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪(裁剪后邊角料不再利用)

A方法:剪6個側面; B方法:剪4個側面和5個底面。

現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時張用A方法,其余用B方法。

1)用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側面和底面的個數(shù);

2)若裁剪出的側面和底面恰好全部用完,問能做多少個盒子?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣x2x﹣2與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側),交y軸于點C.

(1)求直線AC的解析式;

(2)點P是直線AC上方拋物線上的一動點,過點P作PDAC,垂足為D,當線段PD的長度最大時,點Q從點P出發(fā),先以每秒1個單位的速度沿適當?shù)穆窂竭\動到y(tǒng)軸上的點M處,再沿MC以每秒3個單位的速度運動到點C停止,當點Q在整個運動中所用時間t最少時,求點M的坐標;

(3)如圖2,將BOC沿直線BC平移,平移后B,O,C三點的對應點分別是B′,O′,C′,點S是坐標平面內(nèi)一點,若以A,C,O′,S為頂點的四邊形是菱形,請直接寫出所有符合條件的點S的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+6x軸于A﹣20),B30)兩點,交y軸于點C.

1)求a,b的值;

2)連接BC,點P為第一象限拋物線上一點,過點AADx軸,過點PPDBC于交直線AD于點D,設點P的橫坐標為t,AD長為d,求dt的函數(shù)關系式(請求出自變量t的取值范圍);

3)在(2)的條件下,DPBC交于點F,過點DDEABBC于點E,點Q為直線DP上方拋物線上一點,連接APPC,若DP=CE,QPC=APD時,求點Q坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為3正方形的頂點與原點重合,點軸,軸上。反比例函數(shù)的圖象交于點,連接.

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)過點軸的平行線,點在直線上運動,點軸上運動.

是以為直角頂點的等腰直角三角形,求的面積;

“①”中的為直角頂點的去掉,將問題改為是等腰直角三角形的面積除了“①”中求得的結果外,還可以是______.(直接寫答案,不用寫步驟)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線 (a、b、c是常數(shù),)的對稱軸為直線

(1) b=______;(用含a的代數(shù)式表示)

(2)時,若關于x的方程的范圍內(nèi)有解,求c的取值范圍;

(3)若拋物線過點(,),當時,拋物線上的點到x軸距離的最大值為4,求a的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上有、、三個點,分別表示有理數(shù)、,兩條動線段,,,如圖,線段以每秒個單位的速度從點開始一直向右勻速運動,線段同時以每秒個單位的速度從點開始向右勻速運動,當點運動到時,線段立即以相同的速度返回,當點運動到點時,線段立即同時停止運動,設運動時間為秒(整個運動過程中,線段保持長度不變,且點總在點的左邊,點總在點的左邊)

1)當為何值時,點和點重合?

2)在整個運動過程中,線段重合部分長度能否為,若能,請求出此時點表示的數(shù);若不能,請說明理.

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