【題目】圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是

A. 當(dāng)x=3時，EC＜EM B. 當(dāng)y=9時，EC＞EM

C. 當(dāng)x增大時，EC·CF的值增大。 D. 當(dāng)y增大時，BE·DF的值不變。

【答案】B

【解析】試題分析：由圖象可知，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過（3，3），應(yīng)用待定系數(shù)法可得該反比例函數(shù)關(guān)系式為，因此，

當(dāng)x=3時，y=3，點(diǎn)C與點(diǎn)M重合，即EC=EM，選項(xiàng)A錯誤；

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，當(dāng)x=3時，y=3，點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時，EM=， 當(dāng)y=9時， ，即EC=，所以，EC＜EM，選項(xiàng)B錯誤；

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，EC= ，CF= ， 即EC·CF=，為定值，所以不論x如何變化，EC·CF的值不變，選項(xiàng)C錯誤；

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，BE=x，DF=y，所以BE·DF= ，為定值，所以不論y如何變化，BE·DF的值不變，選項(xiàng)D正確.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD,垂足為H,連接BC,過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，DE交AC于點(diǎn)F.

(1)如圖1，求證：BD平分∠ADF;

(2)如圖2，連接OC，若OC平分∠ACB,求證：AC=BC;

(3)如圖3，在（2）的條件下，連接AB,過點(diǎn)D作DN∥AC交⊙O于點(diǎn)N,若tan∠ADB=,AB=3,求DN的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x2+y2＝10，xy＝2，則(x+y)2＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）

A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，是真命題的是（ ）

①面積相等的兩個直角三角形全等；

②對角線互相垂直的四邊形是正方形；

③將拋物線 向左平移4個單位，再向上平移1個單位可得到拋物線 ；

④兩圓的半徑R、r分別是方程x2-3x+2=0 的兩根，且圓心距d=3， 則兩圓外切.

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，請完成它成立的理由

∵∠1＝∠2 （ ）

∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ ）

∴∠3＝∠4（ ）

∴_______∥_______ （ ）

∴∠C＝∠ABD（ ）

∵∠C＝∠D（ ）

∴∠D＝∠ABD（ ）

∴DF∥AC（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．

（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價是多少元/盒？

（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程的兩根為、，且 >,求下列各式的值:

（１）+ ；（2）；

（3）；（4）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：

紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地校參加社會實(shí)踐活動，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：

（1）用含x的式子填寫下表：

（2）若要保證租車費(fèi)用不超過1900元，求x的最大值；

（3）在（2）的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．

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