【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，請完成它成立的理由

∵∠1＝∠2 （ ）

∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ ）

∴∠3＝∠4（ ）

∴_______∥_______ （ ）

∴∠C＝∠ABD（ ）

∵∠C＝∠D（ ）

∴∠D＝∠ABD（ ）

∴DF∥AC（ ）

【答案】見解析.

【解析】分析：此題主要利用對頂角相等，得出∠2=∠3，∠1=∠4，然后等量代換得出∠3=∠4；根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得出BD∥CE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，得出∠C=∠ABD，然后證出∠D=∠ABD，進而證得DF∥AC．

詳解：∵∠1＝∠2，（ 已知 ）

又∵∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ 對頂角相等 ）

∴∠3＝∠4（ 等量代換 ）

∴_____BD___∥__CE_____（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）

∴∠C＝∠ABD（ 兩直線平行，同位角相等 ）

∵∠C＝∠D（已知 ）

∴∠D＝∠ABD（等量代換 ）

∴DF∥AC（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD為菱形,BD為對角線，在對角線BD上任取一點E，連接CE，把線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到線段CF，使得∠ECF=∠BCD ,點E的對應(yīng)點為點F，連接DF.

(1)如圖1，求證:BE=DF;

(2)如圖2，若DF=CF=10, ∠DFC=2∠BDC,求菱形ABCD的邊長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B、D、C、F在一條直線上，且BD=FC，AB=EF．

（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是 ；

（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應(yīng)點為P′(x1+6,y1+4)。

（1）請在圖中作出△A′B′C′；（2）寫出點A′、B′、C′的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結(jié)論正確的是

A. 當x=3時，EC＜EM B. 當y=9時，EC＞EM

C. 當x增大時，EC·CF的值增大。 D. 當y增大時，BE·DF的值不變。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：

解：將方程②變形為4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5，③

把方程①代入③得2×3＋y＝5，∴y＝－1，

把y＝－1代入①得x＝4，

∴方程組的解為.

請你解決以下問題：

(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組

(2)已知x，y滿足方程組 求整式x2＋4y2＋xy的值；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班為了解學生一學期做義工的時間情況，對全班50名學生進行調(diào)查，按做義工的時間（單位：小時），將學生分成五類： 類（ ），類（），類（），類（），類（），繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計圖如圖11.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1） 類學生有 人，補全條形統(tǒng)計圖；

（2）類學生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 %；

（3）從該班做義工時間在的學生中任選2人，求這2人做義工時間都在 中的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y=y1+y2，y1與x+1成正比例，y2與x+1成反比例，當x=0時，y=﹣5；當x=2時，y=﹣7．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當y=5時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用我們學過的知識，可以導出下面這個形式優(yōu)美的等式：

a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝ [(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]，

該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學的和諧、簡潔美．

(1)請你檢驗這個等式的正確性；

(2)若a＝2 016，b＝2 017，c＝2 018，你能很快求出a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值嗎？

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同步練習冊答案