【題目】(12分)某公交公司有A,B型兩種客車,它們的載客量和租金如下表:
紅星中學根據實際情況,計劃租用A,B型客車共5輛,同時送七年級師生到基地校參加社會實踐活動,設租用A型客車x輛,根據要求回答下列問題:
(1)用含x的式子填寫下表:
(2)若要保證租車費用不超過1900元,求x的最大值;
(3)在(2)的條件下,若七年級師生共有195人,寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.
【答案】(1)30(5﹣x);280(5﹣x);(2)4;(3)有兩種:A型3輛,B型2輛或A型4輛,B型1輛,最省錢的方案是A型3輛,B型2輛.
【解析】
試題分析:(1)由已知有:載客量=汽車輛數×單車載客量,租金=汽車輛數×單車租金,列出代數表達式即可;
(2)由題意,表示出租車總費用,列出不等式即可;
(3)由(2)得出x的取值范圍,一一列舉計算,排除不合題意方案即可.
試題解析:(1)∵載客量=汽車輛數×單車載客量,租金=汽車輛數×單車租金,∴B型客車載客量=30(5﹣x);B型客車租金=280(5﹣x);故答案為:30(5﹣x);280(5﹣x);
(2)根據題意,400x+280(5﹣x)≤1900,解得:,∴x的最大值為4;
(3)由(2)可知,,故x可能取值為0、1、2、3、4,
①A型0輛,B型5輛,租車費用為400×0+280×5=1400元,但載客量為45×0+30×5=150<195,故不合題意舍去;
②A型1輛,B型4輛,租車費用為400×1+280×4=1520元,但載客量為45×1+30×4=165<195,故不合題意舍去;
③A型2輛,B型3輛,租車費用為400×2+280×3=1640元,但載客量為45×2+30×3=180<195,故不合題意舍去;
④A型3輛,B型2輛,租車費用為400×3+280×2=1760元,但載客量為45×3+30×2=195=195,符合題意;
⑤A型4輛,B型1輛,租車費用為400×4+280×1=1880元,但載客量為45×4+30×1=210,符合題意;
故符合題意的方案有④⑤兩種,最省錢的方案是A型3輛,B型2輛.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】圖1所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y與x滿足的反比例函數關系如圖2所示,等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點,M為EF的中點,則下列結論正確的是
A. 當x=3時,EC<EM B. 當y=9時,EC>EM
C. 當x增大時,EC·CF的值增大。 D. 當y增大時,BE·DF的值不變。
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】有一塊直角三角形的綠地,量得兩直角邊長分別為6 m,8 m,現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形,且擴充部分是以8 m為直角邊的直角三角形,求擴充后等腰三角形綠地的周長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】先閱讀再解答:我們已經知道,根據幾何圖形的面積關系可以說明完全平方公式,實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明,例如:
(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用圖①的面積關系來說明.
(1)根據圖②寫出一個等式: ;
(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,請你畫出一個相應的幾何圖形加以說明.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】利用我們學過的知識,可以導出下面這個形式優(yōu)美的等式:
a2+b2+c2-ab-bc-ac= [(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2],
該等式從左到右的變形,不僅保持了結構的對稱性,還體現(xiàn)了數學的和諧、簡潔美.
(1)請你檢驗這個等式的正確性;
(2)若a=2 016,b=2 017,c=2 018,你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值嗎?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,有5個邊長為1的小正方形組成的紙片,可以把它剪拼成一個正方形.
(1) 拼成的正方形的面積是 ,邊長是 ;
(2) 在數軸上作出表示、-2的點;
(3) 你能把這十個小正方形組成的圖形紙,剪開并拼成一個大正方形嗎?若能,在圖中畫出拼接后的正方形,并求邊長,若不能,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC與Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于點G,過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E,過點B作BF∥CA交DA的延長線于點F,AE,BF相交于點H.
(1)圖中有若干對三角形是全等的,請你任選一對進行證明;(不添加任何輔助線)
(2)證明:四邊形AHBG是菱形;
(3)若使四邊形AHBG是正方形,還需在Rt△ABC的邊長之間再添加一個什么條件?請你寫出這個條件.(不必證明)
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