【題目】如圖，AB是⊙O直徑，CD切⊙O于E，BC⊥CD，AD⊥CD交⊙O于F，∠A＝60°，AB＝4，則陰影部分面積_______．

【答案】－

【解析】分析：連接OE、OF、BF，解直角三角形求出BF長(zhǎng)，求出BC+AD=4，利用面積的和差即可求出答案．

詳解：設(shè)AD交⊙O于F，連接OE、OF、BF，如圖，

∵AB為⊙O直徑，AB=4，∴OE=AB=2，∠AFB=90°．

∵∠A=60°，∴AF=AB=2，BF=AF=2．

∵根據(jù)圓周角定理得：∠BOF=2∠A=120°，∴∠AOF=180°﹣120°=60°．

∵OA=OF，∴△AOF是等邊三角形．

∵CD切⊙O于E，BC⊥CD，AD⊥CD，∴∠C=∠OED=∠D=90°，∴OE∥BC∥AD．

∵O為AB中點(diǎn)，∴CE=ED，∴BC+AD=2OE=AB=4，∴陰影部分的面積S=S梯形BCDA﹣S扇形BOF﹣S△AOF

=（BC+AD）×BF﹣－

=×4×2﹣π﹣

=3﹣π．

故答案為：3﹣π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對(duì)經(jīng)過(guò)某路段的小型汽車每車乘坐人數(shù)(含駕駛員)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，根據(jù)每車乘坐人數(shù)分為5類，每車乘坐1人、2人、3人、4人、5人分別記為A、B、C、D、E，由調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

類別

頻率

A

m

B

0.35

C

0.20

D

n

E

0.05

(1)求本次調(diào)查的小型汽車數(shù)量及m，n的值；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若某時(shí)段通過(guò)該路段的小型汽車數(shù)量為5000輛，請(qǐng)你估計(jì)其中每車只乘坐1人的小型汽車數(shù)量．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了豐富校園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了多種社團(tuán)活動(dòng)．小明喜歡的社團(tuán)有：合唱社團(tuán)、足球社團(tuán)、書法社團(tuán)、科技社團(tuán)（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個(gè)社團(tuán)），并把這四個(gè)字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．

（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率是　 　．

（2）小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再?gòu)氖Ｓ嗟目ㄆ须S機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母．請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=mx2-x-m+1（m≠0）．以下結(jié)論：

①不論m取何值，拋物線總經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）；②若m＜0，拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，則AB＞2；③當(dāng)x=m時(shí)，函數(shù)值y≥0；④若m＞1，則當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大．其中正確的序號(hào)是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】網(wǎng)上學(xué)習(xí)越來(lái)越受到學(xué)生的喜愛(ài)．某校信息小組為了解七年級(jí)學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況，從該校七年級(jí)隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周網(wǎng)上學(xué)習(xí)的調(diào)查．?dāng)?shù)據(jù)如下（單位：時(shí)）：

3

2.5

0.6

1.5

1

2

2

3.3

2.5

1.8

2.5

2.2

3.5

4

1.5

2.5

3.1

2.8

3.3

2.4

整理上面的數(shù)據(jù)，得到表格如下：

網(wǎng)上學(xué)習(xí)時(shí)間（時(shí)）

人數(shù)

2

5

8

5

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

數(shù)值

2.4

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）上表中的中位數(shù)的值為　 　，眾數(shù)的值為　 　．

（2）用樣本中的平均數(shù)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生平均每人一學(xué)期（按18周計(jì)算）網(wǎng)上學(xué)習(xí)的時(shí)間．

（3）已知該校七年級(jí)學(xué)生有200名，估計(jì)每周網(wǎng)上學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)2小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，與不平行，分別是的中點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)不可能是（ ）

A. 1.5B. 2C. 2.5D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BC交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，且DE=CE，若，則DE=_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題解決

糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．現(xiàn)將一些山楂分別串在若干根竹簽上．如果每根竹簽串5個(gè)山楂，還剩余4個(gè)山楂；如果每根竹簽串8個(gè)山楂，還剩余7根竹簽．這些竹簽有多少根？山楂有多少個(gè)？

反思?xì)w納

現(xiàn)有根竹簽，個(gè)山楂．若每根竹簽串個(gè)山楂，還剩余個(gè)山楂，則下列等式成立的是________（填寫序號(hào)）．

⑴；⑵；⑶．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建文明城市，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)．隨機(jī)抽取8名學(xué)生，對(duì)他們的垃圾分類投放情況進(jìn)行調(diào)查，這8名學(xué)生分別標(biāo)記為，其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯(cuò)誤，統(tǒng)計(jì)情況如下表．

學(xué)生

垃圾類別

廚余垃圾

√

√

√

√

√

√

√

√

可回收垃圾

√

×

√

×

×

√

√

√

有害垃圾

×

√

×

√

√

×

×

√

其他垃圾

×

√

√

×

×

√

√

√

（1）求8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率；

（2）為進(jìn)一步了解垃圾分類投放情況，現(xiàn)從8名學(xué)生里“有害垃圾”投放錯(cuò)誤的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人接受采訪，試用標(biāo)記的字母列舉所有可能抽取的結(jié)果．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案