【題目】如圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BC交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，且DE=CE，若，則DE=_____.

【答案】1

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BC=CD=AB=，從而得出∠DBC=∠CDB，根據(jù)DE=CE得出∠CDB=∠ECD，得出∠DBC=∠CDB=∠ECD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠DBC＝30°，再根據(jù)銳角三角函數(shù)求出CE的長(zhǎng)即可。

解：在菱形ABCD中，BC=CD=AB=，
∴∠DBC=∠CDB，

∵DE=CE，∴∠CDB=∠ECD，

∴∠DBC=∠CDB=∠ECD，

∵CE⊥BC，∴∠BCE=90°，
在BCD中，

∠DBC+∠CDB+∠BCE+∠ECD=180°

∴∠DBC＝30°，
在RtBCE中，BC=

tan∠DBC= tan30°==
∴CE=1,∴DE=1

故答案為：1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題．

已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離P1P2＝，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可化簡(jiǎn)為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，6）、E（4，2），平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上找一點(diǎn)P，使PD+PE的長(zhǎng)度最短，則PD+PE的最短長(zhǎng)度為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖直角坐標(biāo)系中直線 AB 與 x 軸正半軸、y 軸正半軸交于 A，B 兩點(diǎn)，已知 B(0，4)，∠BAO=30°，P，Q 分別是線段 OB，AB 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P 從 O 出發(fā)以每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，Q 從 B 出發(fā)以每秒 8 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（秒）．

(1)求線段 AB 的長(zhǎng)，及點(diǎn) A 的坐標(biāo)；

(2)t 為何值時(shí)，△BPQ 的面積為；

(3)若 C 為 OA 的中點(diǎn)，連接 QC，QP，以 QC，QP 為鄰邊作平行四邊形 PQCD，

①t 為何值時(shí)，點(diǎn) D 恰好落在坐標(biāo)軸上；

②是否存在時(shí)間 t 使 x 軸恰好將平行四邊形 PQCD 的面積分成 1∶3 的兩部分，若存在，直接寫(xiě)出 t 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AC，BD上，BD，CE交于點(diǎn)F，連接AF，∠FAE＝∠FAD，F(xiàn)E＝FD．

（1）如圖1，若∠AEF＝∠ADF，求證：AE＝AD；

（2）如圖2，若∠AEF≠∠ADF，F(xiàn)B平分∠ABC，求∠BAC的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，如圖3，點(diǎn)G在BE上，∠CFG＝∠AFB若AG＝6，△ABC的周長(zhǎng)為20，求BC長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況做一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸）并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖。

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭中平均用水量不超過(guò)12噸的約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動(dòng)的距離AA′等于（ ）

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,已知∠BAC=450，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD=2，DC=3，求AD的長(zhǎng)。某同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題。請(qǐng)按照這位同學(xué)的思路，探究并解答下列問(wèn)題：

（1）分別以AB，AC為對(duì)稱軸，作出△ABD，△ACD的軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)分別為E，F，延長(zhǎng)EB，FC交于點(diǎn)G，證明四邊形AEGF是正方形；

（2）設(shè)AD=x，建立關(guān)于x的方程模型，求出AD的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CB．

（1）求證：BC為⊙O的切線；

（2）若AB=4，AD=1，求線段CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：

如圖1，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，上方的四邊形中，，延長(zhǎng)，，探究與的數(shù)量關(guān)系，并證明.

小白的想法是：“作（如圖2），通過(guò)推理可以得到，從而得出結(jié)論”.

請(qǐng)按照小白的想法完成解答：

拓展延伸：

保留原題條件不變，平分，反向延長(zhǎng)，交的平分線于點(diǎn)（如圖3），設(shè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)（用含的式子表示）.

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