【題目】兩個全等的三角尺重疊放在△ACB的位置,將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉至△DCE的位置,使點A恰好落在邊DE上,AB與CE相交于點F.已知∠ACB=∠DCE=90°,∠B=30°,AB=8cm,則CF=cm.

【答案】2
【解析】解:∵將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉至△DCE的位置,使點A恰好落在邊DE上,
∴DC=AC,∠D=∠CAB,
∴∠D=∠DAC,
∵∠ACB=∠DCE=90°,∠B=30°,
∴∠D=∠CAB=60°,
∴∠DCA=60°,
∴∠ACF=30°,
可得∠AFC=90°,
∵AB=8cm,∴AC=4cm,
∴FC=4cos30°=2 (cm).
故答案為:2
利用旋轉的性質(zhì)得出DC=AC,∠D=∠CAB,再利用已知角度得出∠AFC=90°,再利用直角三角形的性質(zhì)得出FC的長.此題主要考查了旋轉的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì),正確得出∠AFC的度數(shù)是解題關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:

(1)a3·a4;

(2) 2018×2019.

(3)(2x2y)3·3(xy2)2

(4)(3a2b)2

(5)(x2)(x2)(x24)

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°.將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉15°后得到△AB1C1 , B1C1交AC于點D,如果AD=2 ,則△ABC的周長等于

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【題目】如圖,在正方形ABCD和正方形DEFG中,點G在CD上,DE=2,將正方形DEFG繞點D順時針旋轉60°,得到正方形DE′F′G′,此時點G′在AC上,連接CE′,則CE′+CG′=(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線AB分別交x、y軸于點A、B,直線BC分別交x、y軸于點C、B,點A的坐標為(3,0),ABO=30°,且AB⊥BC.

(1)求直線BC和AB的解析式;

(2)將點B沿某條直線折疊到點O,折痕分別交BC、BA于點E、D,在x軸上是否存在點F,使得點D、E、F為頂點的三角形是以DE為斜邊的直角三角形?若存在,請求出F點坐標;若不存在,請說明理由;

(3)在平面直角坐標系內(nèi)是否存在兩個點,使得這兩個點與B、C兩點構成的四邊形是正方形?若存在,請求出這兩點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知在△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=30°,將△ABC繞點A旋轉,使點B落在原△ABC的點C處,此時點C落在點D處,延長線段AD,交原△ABC的邊BC的延長線于點E,那么線段DE的長等于 .

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC= ,將△ABC繞點C逆時針旋轉60°,得到△MNC,連接BM,則BM的長是

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=25°,∠ADC=115°,O為AB的中點,以點O為圓心、AO長為半徑作圓,恰好點D在⊙O上,連接OD,若∠EAD=25°,下列說法中不正確的是(

A.D是劣弧 的中點
B.CD是⊙O的切線
C.AE∥OD
D.∠DOB=∠EAD

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于三個數(shù)a,b,c,M表示ab,c這三個數(shù)的平均數(shù),min表示a,b,c這三個數(shù)中最小的數(shù),如:

M,min=-1;

M,min;

解決下列問題:

(1) 填空:mina, a-1, a+2 }=______________;

(2) min2,x的取值范圍是______________;

(3) ①若Mmin,那么x______________;

②根據(jù)①,你發(fā)現(xiàn)結論Mmin,則______________;(填a,bc的大小關系);

③運用②解決問題:(寫出求解的過程)

Mmin,

xy 的值.

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