【題目】某校為了解“理化生實驗操作”考試的備考情況,隨機抽取了一部分九年級學生進行測試,測試結果分為“優(yōu)秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四個等級,分別記為A、B、C、D.根據測試結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.
(1)本次測試共隨機抽取了名學生.請根據數據信息補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若該校九年級的600名學生全部參加本次測試,請估計測試成績等級在合格以上(包括合格)的學生約有多少人?
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【題目】已知⊙O為△ABC的外接圓,點E是△ABC的內心,AE的延長線交BC于點F,交⊙O于點D
(1)如圖1,求證:BD=ED;
(2)如圖2,AD為⊙O的直徑.若BC=6,sin∠BAC= ,求OE的長.
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【題目】如圖,已知拋物線y= x2+bx+c(b,c是常數,且c<0)與x軸分別交于點A、B(點A位于點B的左側),與y軸的負半軸交于點C,點A的坐標為(﹣1,0).
(1)b= , 點B的橫坐標為(上述結果均用含c的代數式表示);
(2)連接BC,過點A作直線AE∥BC,與拋物線y= x2+bx+c交于點E,點D是x軸上的一點,其坐標為(2,0).當C,D,E三點在同一直線上時,求拋物線的解析式;
(3)在(2)條件下,點P是x軸下方的拋物線上的一個動點,連接PB,PC,設所得△PBC的面積為S.
求S的取值范圍;
(4)若△PBC的面積S為整數,則這樣的△PBC共有個.
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【題目】如圖,AD是⊙O的切線,切點為A,AB是⊙O的弦.過點B作BC∥AD,交⊙O于點C,連接AC,過點C作CD∥AB,交AD于點D.連接AO并延長交BC于點M,交過點C的直線于點P,且∠BCP=∠ACD.
(1)判斷直線PC與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若AB=9,BC=6.求PC的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A、B的坐標分別為(8,0)、(0,6).動點Q從點O、動點P從點A同時出發(fā),分別沿著OA方向、AB方向均以1個單位長度/秒的速度勻速運動,運動時間為t(秒)(0<t≤5).以P為圓心,PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為C、D,連接CD、QC.
(1)求當t為何值時,點Q與點D重合?
(2)設△QCD的面積為S,試求S與t之間的函數關系式,并求S的最大值;
(3)若⊙P與線段QC只有一個交點,請直接寫出t的取值范圍.
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【題目】甲、乙兩個工程隊均參與某筑路工程,先由甲隊筑路60公里,再由乙隊完成剩下的筑路工程,已知乙隊筑路總公里數是甲隊筑路總公里數的 倍,甲隊比乙隊多筑路20天.
(1)求乙隊筑路的總公里數;
(2)若甲、乙兩隊平均每天筑路公里數之比為5:8,求乙隊平均每天筑路多少公里.
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