【題目】某商場代銷甲、乙兩種商品,其中甲種商品進價為120元/件,售價為130元/件,乙種商品進價為100元/件,售價為150元/件.
(1)若商場用36000元購進這兩種商品若干,銷售完后可獲利潤6000元,則該商場購進甲、乙兩種商品各多少件?(列方程組解答)
(2)若商場購進這兩種商品共100件,設購進甲種商品x件,兩種商品銷售后可獲總利潤為y元,請寫出y與x的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量x的范圍),并指出購進甲種商品件數(shù)x逐漸增加時,總利潤y是增加還是減少?
【答案】(1)該商場購進甲商品240件,乙商品72件;(2)y=﹣40x+5000,購進甲種商品件數(shù)x逐漸增加時,利潤y逐漸減少.
【解析】
(1)設購進甲商品x件,乙商品y件,根據(jù)進價36000元及利潤6000元即可得出關于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結論;
(2)根據(jù)總利潤=甲種商品利潤+乙種商品利潤即可得出y關于x的一次函數(shù)關系式,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結論.
解:(1)設購進甲商品x件,乙商品y件,
依題意得:,
解得:.
答:該商場購進甲商品240件,乙商品72件.
(2)依題意得:y=(130﹣120)x+(150﹣100)(100﹣x)=﹣40x+5000.
∵﹣40<0,
∴購進甲種商品件數(shù)x逐漸增加時,利潤y逐漸減少.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC的中點,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分線CF于點F.
(1)求證:AE=EF;
(2)如圖2,若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點”,其余條件不變,(1)中的結論是否仍然成立? ;(填“成立”或“不成立”);
(3)如圖3,若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC延長線上的一點”,其余條件仍不變,那么結論AE=EF是否成立呢?若成立請證明,若不成立說明理由.
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【題目】將一副三角板的兩個直角頂點疊放在一起拼成如下的圖形.若∠EAB=40°,則∠CAD=____;將△ABC繞直角頂點A旋轉時,保持AD在∠BAC的內(nèi)部,設∠EAC=x°,∠BAD=y°,則x與y的關系是_______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(﹣4,0)、B(0,3),對△AOB連續(xù)作旋轉變換依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,則第(5)個三角形的直角頂點的坐標是_____,第(2018)個三角形的直角頂點的坐標是______.
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【題目】已知一張三角形紙片如圖甲,其中將紙片沿過點B的直線折疊,使點C落到AB邊上的E點處,折痕為如圖乙再將紙片沿過點E的直線折疊,點A恰好與點D重合,折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中,的大小為______
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【題目】已知命題“等腰三角形兩腰上的高線長相等”
(1)請寫出該命題的逆命題;
(2)判斷(1)中命題的真假,并畫出圖形,補充已知,求證,及證明過程.
圖形:
已知:在△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,且______.
求證:______.
證明:
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【題目】如圖,在中,點F是邊BC的中點,連接AF并延長交DC的延長線于點E,連接AC、BE.
(1)求證:AB=CE;
(2)若,則四邊形ABEC是什么特殊四邊形?請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD,,,連接BD.
(1)如圖1,求證DB平分;
(2)如圖2,連接AC,若,求證:;
(3)如圖3,在(2)的條件下,延長AD交BC的延長線于F,點E在邊AB上,,連CE交BD于G,當,時,求BD的長.
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