【題目】如圖，已知點、、、在同一條直線上，，，，連結、．

（1）請直接寫出圖中所有的全等三角形(不添加其它的線)；

（2）從（1）中的全等三角形中任選一組進行證明．

【答案】（1）△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DFA；（2）證明見解析．

【解析】

（1）利用平行和已知條件可得出△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DFA；

（2）可證明△ABE≌△CDF，利用平行可得到∠BAF＝∠DCF，且可得出AE＝FC，可利用AAS證明．

（1）△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DFA，

（2）選△ABE≌△CDF進行證明，

證明：∵AB∥CD，

∴∠BAE=∠DCF

∵AF=CE，

∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF．

在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF(AAS)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，的平分線與邊的垂直平分線相交于點，交的延長線于點，于點，現(xiàn)有下列結論：①；②；③平分；④，其中正確的是（ ）

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的角平分線，；垂足為交的延長線于點，若恰好平分．給出下列三個結論：①；②；③．其中正確的結論共有（ ）個

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣2，4），B（﹣4，1），C（0，1）．

（1）畫出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；

（2）畫出以C1為旋轉中心，將△A1B1C1逆時針旋轉90°后的△A2B2C2；

（3）尺規(guī)作圖：連接A1A2，在C1A2邊上求作一點P，使得點P到A1A2的距離等于PC1的長（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（4）請直接寫出∠C1A1P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）證明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度數(shù)；

（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點．

（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等， 與是否可能全等？若能，求出全等時點Q的運動速度和時間；若不能，請說明理由．

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝－x－(k＋1)的圖象在第二象限的交點，AB⊥x軸于點B，且S△ABO＝.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個交點A，C的坐標以及△AOC的面積；

（3）當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有三條線段、、，，，，且．點和點分別為上的兩個動點，且．

求證：；

當時，求的長度；

在以上個問題的解題過程中，概括（或者描述）你所用到數(shù)學基本知識（定義、定理等）或者是利用的數(shù)學思想方法．（共寫出點即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知與成正比例，，為常數(shù)

（1）試說明：是的一次函數(shù)；

（2）若時，；時，，求函數(shù)關系式；

（3）將（2）中所得的函數(shù)圖象平移，使它過點，求平移后的直線的解析式．

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同步練習冊答案