【題目】已知與成正比例,,為常數(shù)
(1)試說明:是的一次函數(shù);
(2)若時(shí),;時(shí),,求函數(shù)關(guān)系式;
(3)將(2)中所得的函數(shù)圖象平移,使它過點(diǎn),求平移后的直線的解析式.
【答案】(1)見解析;(2);(3)
【解析】
(1)根據(jù)題意可設(shè)(k≠0),然后整理可得其中k≠0,k和均為常數(shù),根據(jù)一次函數(shù)的定義即可證出結(jié)論;
(2)根據(jù)是的一次函數(shù),重新設(shè)關(guān)系式為,然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可;
(3)根據(jù)平移前后兩直線的k值相等,可設(shè)平移后的解析式為,然后將點(diǎn)代入即可求出平移后的解析式.
解:(1)根據(jù)與成正比例,可設(shè)(k≠0)
整理,得其中k≠0,k和均為常數(shù)
∴是的一次函數(shù);
(2)∵是的一次函數(shù),
∴可設(shè)
將時(shí),;時(shí),,代入,得
解得:
∴函數(shù)關(guān)系式為;
(3)根據(jù)題意,可設(shè)平移后的解析式為
將點(diǎn)代入,得
解得:b=
∴平移后的解析式為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)、、、在同一條直線上,,,,連結(jié)、.
(1)請(qǐng)直接寫出圖中所有的全等三角形(不添加其它的線);
(2)從(1)中的全等三角形中任選一組進(jìn)行證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,是等邊三角形,點(diǎn)在邊上.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí),求證;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí),猜想和數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)在外部時(shí),于點(diǎn),過點(diǎn)作,交線段的延長線于點(diǎn),,.求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,在邊長為1的正方形的邊上有—?jiǎng)狱c(diǎn)沿正方形運(yùn)動(dòng)一周,則的縱坐標(biāo)與點(diǎn)走過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),且經(jīng)過點(diǎn)(4,1),如圖,直線y=x與拋物線交于A、B兩點(diǎn),直線l為y=﹣1.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在l上是否存在一點(diǎn)P,使PA+PB取得最小值?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)知F(x0,y0)為平面內(nèi)一定點(diǎn),M(m,n)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)M到直線l的距離與點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離總是相等,求定點(diǎn)F的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校組織團(tuán)員舉行申奧成功宣傳活動(dòng),從學(xué)校騎車出發(fā),先上坡到達(dá)A地后,宣傳8分鐘;然后下坡到B地宣傳8分鐘返回,行程情況如圖.若返回時(shí),上、下坡速度仍保持不變,在A地仍要宣傳8分鐘,那么他們從B地返回學(xué)校用的時(shí)間是( )
A. 45.2分鐘 B. 48分鐘 C. 46分鐘 D. 33分鐘
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bc+c的圖象如圖所示,則下列判斷中錯(cuò)誤的是( 。
A. 圖象的對(duì)稱軸是直線x=﹣1 B. 當(dāng)x>﹣1時(shí),y隨x的增大而減小
C. 當(dāng)﹣3<x<1時(shí),y<0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是﹣3,1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,連接BD,∠DBC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E,現(xiàn)把△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)后的△BCE為△BC′E′.當(dāng)線段BE′和線段BC′都與線段AD相交時(shí),設(shè)交點(diǎn)分別為F,G.若△BFD為等腰三角形,則線段DG長為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD是邊長為10的菱形,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CF∥DB交AB延長線于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)EF交BC于點(diǎn)H.
(1)如圖1,當(dāng)EF⊥BC時(shí),求AE的長;
(2)如圖2,以EF為直徑作⊙O,⊙O經(jīng)過點(diǎn)C交邊CD于點(diǎn)G(點(diǎn)C、G不重合),設(shè)AE的長為x,EH的長為y;
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
②聯(lián)結(jié)EG,當(dāng)△DEG是以DG為腰的等腰三角形時(shí),求AE的長.
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