【題目】如圖,有三條線段、、,,,且.點(diǎn)和點(diǎn)分別為上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且

求證:;

當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng)度;

在以上個(gè)問(wèn)題的解題過(guò)程中,概括(或者描述)你所用到數(shù)學(xué)基本知識(shí)(定義、定理等)或者是利用的數(shù)學(xué)思想方法.(共寫(xiě)出點(diǎn)即可)

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)的長(zhǎng)度為;(3)見(jiàn)解析.

【解析】

(1)由“SAS”可以判定,∴△ABE∽△CDF.
(2)設(shè)BE=x,則,又∵BD=8,,解方程即可得到答案.
(3)本題用到的數(shù)學(xué)基本知識(shí)較多,如:①兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;②相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例;③兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似
;④分類(lèi)討論思想;⑤數(shù)形結(jié)合思想….

證明:∵

又∵,,

解:設(shè),則,

又∵,

解得:,

的長(zhǎng)度為:

解:①兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,

②相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例

③兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似

④分類(lèi)討論思想,

⑤數(shù)形結(jié)合思想,

⑥方程思想(列方程解決實(shí)際問(wèn)題).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售A,B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē).上周售出1A型車(chē)和3B型車(chē),銷(xiāo)售額為96萬(wàn)元;本周已售出2A型車(chē)和1B型車(chē),銷(xiāo)售額為62萬(wàn)元.

1)求每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)各為多少萬(wàn)元?

2)甲公司擬向該店購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共6輛,且A型號(hào)車(chē)不少于2輛,購(gòu)車(chē)費(fèi)不少于130萬(wàn)元,則有哪幾種購(gòu)車(chē)方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)、、、在同一條直線上,,,連結(jié)

1)請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有的全等三角形(不添加其它的線);

2)從(1)中的全等三角形中任選一組進(jìn)行證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知、為數(shù)值的墻面(),一架梯子從點(diǎn)豎起當(dāng)靠在墻面上時(shí),梯子的另一端落在點(diǎn)處,此時(shí),當(dāng)靠在墻面上時(shí),梯子的另一端落在點(diǎn)處,此時(shí),且米.

1)求梯子的長(zhǎng);

2)求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形紙片,,,點(diǎn)邊上,將沿折疊,點(diǎn)落在處,分別交于點(diǎn),且,則長(zhǎng)為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某部門(mén)組織調(diào)運(yùn)一批物資,一運(yùn)送物資車(chē)開(kāi)往距離出發(fā)地180千米的目的地,出發(fā)第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛,一小時(shí)后以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛,并比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地.設(shè)原計(jì)劃速度為x千米/小時(shí),則方程可列為(  )

A. +B. -C. +1D. +1+

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,是等邊三角形,點(diǎn)在邊

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí),求證;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)內(nèi)部時(shí),猜想數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)外部時(shí),于點(diǎn),過(guò)點(diǎn),交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn),.的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,在邊長(zhǎng)為1的正方形的邊上有—?jiǎng)狱c(diǎn)沿正方形運(yùn)動(dòng)一周,的縱坐標(biāo)與點(diǎn)走過(guò)的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,連接BD,DBC的角平分線BEDC于點(diǎn)E,現(xiàn)把△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)后的△BCE為△BC′E′.當(dāng)線段BE′和線段BC′都與線段AD相交時(shí),設(shè)交點(diǎn)分別為F,G.若△BFD為等腰三角形,則線段DG長(zhǎng)為( 。

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案