【題目】如圖，矩形中，，，點在上，點在上，點、在對角線上，若四邊形是菱形，則________．

【答案】

【解析】

首先連接EF交BD于O，由矩形ABCD中，四邊形EGFH是菱形，易證得△DOF≌△BOE（AAS），即可得OB=OD，然后由勾股定理求得BD的長，繼而求得OD的長，又由△DOF∽△DCB，利用相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．

連接EF交BD于O，


∵四邊形EGFH是菱形，
∴EF⊥BD，OE=OF，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠C=90°,AB∥CD，AB=DC=4，
∴∠ABO=∠FDO，
在△OEB與△OFD中，∠EBO=∠FDO，∠EOB=∠FOD，OE=OF，
∴△OEB≌△OFD(AAS)，
∴BO=DO，
∵AC2=BC2+DC2=32+42=25，
∴BO=AC=，
∵∠ODF=∠BDC,∠DOF=∠C=90°，
∴△DOF∽△DCB，
∴=∴BE=DF=，
∴AE=ABBE=4=，
故答案為：.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，0），點B（0，3），點O為原點．動點C、D分別在直線AB、OB上，將△BCD沿著CD折疊，得△B'CD．

（Ⅰ）如圖1，若CD⊥AB，點B'恰好落在點A處，求此時點D的坐標；

（Ⅱ）如圖2，若BD=AC，點B'恰好落在y軸上，求此時點C的坐標；

（Ⅲ）若點C的橫坐標為2，點B'落在x軸上，求點B'的坐標（直接寫出結果即可）．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，點E是AD邊的中點，BD、CE交于點H，BE、AH交于點G，則下列結論：①AG⊥BE；②BE:BC=:2；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．其中正確的個數(shù)是

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖，已知在中，，,點在斜邊上，將沿著過點的一條直線翻折，使點落在射線上的點處，連接并延長，交射線于.

（1）當點與點重合時，求BD的長.

（2）當點在的延長線上時，設為，為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出定義域.

（3）連接，當是直角三角形時，請直接寫出的長.

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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點．若點D為BC邊的中點，點G為線段EF上一動點，則△CDG周長的最小值為（ ）

A.7B.9C.11D.13

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【題目】（定義）配方法是指將一個式子或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平

方式的和，這種方法稱之為配方法，例如：可將多項式通過橫檔變形化為的形式，這個變形過程中應用了配方法.

（1）（理解）對于多項式，當x=____________時，它的最小值為______________.

（2）（應用）若，求的值.

（3）（拓展）是的三邊，且有.

①若c為整數(shù)，求c的值.

②直接寫出這個三角形的周長.

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一點，且AE=BC，∠1=∠2．

（1）證明：AB=AD+BC；

（2）判斷△CDE的形狀？并說明理由．

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【題目】甲、乙兩地相距80km，一輛汽車上午9：00從甲地出發(fā)駛往乙地，勻速行駛了一半的路程后將速度提高了20km/h，并繼續(xù)勻速行駛至乙地，汽車行駛的路程y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關系如圖所示，該車到達乙地的時間是當天上午（　�。�

A. 10：35 B. 10：40 C. 10：45 D. 10：50

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【題目】已知關于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0．

（1）若方程總有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍；

（2）若方程有一個實數(shù)根為1，求m的值和另一個根．

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