【題目】如圖,已知在中,,,點(diǎn)在斜邊上,將沿著過點(diǎn)的一條直線翻折,使點(diǎn)落在射線上的點(diǎn)處,連接并延長,交射線.

1)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),求BD的長.

2)當(dāng)點(diǎn)的延長線上時(shí),設(shè),,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域.

3)連接,當(dāng)是直角三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出的長.

【答案】11;(2;(3

【解析】

1)先求出,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),證得△ACD是等邊三角形,解得BD=1;

2)過,分別表示出,,由,即可得到yx的函數(shù)解析式;

3)分情況分別利用所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求得AD的長度即可.

中,, ,

,,

,

.

(1)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí), ,

∴△ACD是等邊三角形,

;

(2)過,

中,

中,

3

①∵BD=B’D, ,

的情況不成立;

②當(dāng)時(shí),如圖,

,

,

AB+BD=AB=2,

;

③當(dāng)時(shí),如圖

,

,

BD=B’D,

,

,

B’D=2AD,即BD=2AD

AD+BD=2,

.

.

練習(xí)冊系列答案
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根據(jù)圖中提供的信息,有下列說法:①兩人相遇前,甲的速度小于乙的速度;②出發(fā)后1小時(shí),兩人行程均為10km;③出發(fā)后1.5小時(shí),甲的行程比乙多3km;④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn).其中正確的有____個(gè)

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【題目】浦東新區(qū)在創(chuàng)建文明城區(qū)的活動(dòng)中,有兩段長度相等的彩色道磚路面的鋪設(shè)任務(wù),分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工.如圖是反映所鋪設(shè)的彩色道磚路面的長度(米)與施工時(shí)間(時(shí))之間關(guān)系的部分圖像.請(qǐng)根據(jù)題意回答下列問題:

1)甲隊(duì)每小時(shí)施工_________米;

2)乙隊(duì)在時(shí)段內(nèi),之間的函數(shù)關(guān)系式是_________;

3)在時(shí)段內(nèi),甲隊(duì)比乙隊(duì)每小時(shí)快_________米;

4)如果甲隊(duì)施工速度不變,乙隊(duì)在小時(shí)后,施工速度增加到/時(shí),結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù).則甲隊(duì)從開始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚路面的長度為_________.

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【題目】為迎接國家衛(wèi)生城市復(fù)檢,某市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購買、兩種型號(hào)的垃圾箱,通過市場調(diào)研得知:購買3個(gè)型垃圾箱和2個(gè)型垃圾箱共需540元;購買2個(gè)型垃圾箱比購買3個(gè)型垃圾箱少用160元.

(1)每個(gè)型垃圾箱和型垃圾箱各多少元?

(2)現(xiàn)需要購買,兩種型號(hào)的垃圾箱共300個(gè),設(shè)購買型垃圾箱個(gè),購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用為元,求的函數(shù)表達(dá)式.如果購買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍,求購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用.

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(I)當(dāng)m=3時(shí),求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長;

(II)當(dāng)m>1時(shí),連接CA,若CA⊥CP,求m的值;

(III)過點(diǎn)PPE⊥PC,且PE=PC,當(dāng)點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上時(shí),求m的值,并確定相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo).

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A.是銳角B.是直角C.是鈍角D.度數(shù)不確定

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