【題目】如圖,ABC,AD=AC,DE、F分別在B、AB、ACBE=CF,AD+EC=AB.

(1)求證:DEF是等腰三角形;

(2)當∠A=40°,求∠DEF的度數(shù).

【答案】1)證明見解析;(270°

【解析】試題分析:(1)求出EC=DBB=C,根據(jù)SAS推出BED≌△CFE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=EF即可;

2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B=C=70°,根據(jù)全等得出∠BDE=FEC,求出∠DEB+FEC=110°,即可得出答案;

試題解析:(1)證明:∵AB=AC,∴∠B=C

AB=AD+BD,AB=AD+ECBD=EC

DBEECF ,,

∴△DBE≌△ECFSAS

DE=EF,

∴△DEF是等腰三角形;

2∵∠A=40°∴∠B=C==70°,

∴∠BDE+DEB=110°

又∵△DBE≌△ECF,∴∠BDE=FEC,

∴∠FEC+DEB=110°,

∴∠DEF=70°

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:對于給定的兩個函數(shù),任取自變量x的一個值,當x0時,它們對應的函數(shù)值互為相反數(shù);當x0時,它們對應的函數(shù)值相等,我們稱這樣的兩個函數(shù)互為相關(guān)函數(shù).例如:一次函數(shù)y=x1,它的相關(guān)函數(shù)為

1)已知點A(﹣5,8)在一次函數(shù)y=ax3的相關(guān)函數(shù)的圖象上,求a的值;

2)已知二次函數(shù)

①當點Bm, )在這個函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時,求m的值;

②當﹣3x3時,求函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值;

3)在平面直角坐標系中,點M,N的坐標分別為(﹣1),(,1}),連結(jié)MN.直接寫出線段MN與二次函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個公共點時n的取值范圍.

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A. 由小到大 B. 由大到小 C. 不變 D. 先由小到大,后由大到小

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【題目】在如圖的方格紙中,每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,△ABC的三個頂點都在格點上.(每個小方格的頂點叫格點)

1)畫出△ABC向下平移3個單位后的△A1B1C1;

2)畫出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2,并求點A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路線長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】按要求操作多項式2x2+3x-6.

(1)寫成一個單項式與一個二項式的和;

(2)寫成一個單項式與一個二項式的差.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線AB的解析式為,且與軸交于點A,于y軸交于點B,過點A作直線AB的垂線交y軸于點,過點x軸的平行線交AB于點,再過點作直線AB的垂線交y軸于點,按此作法繼續(xù)下去,則點B1的坐標為_______,A1009的坐標為______.

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【題目】計算 1+4+9+16+25+…的前 29 項的和是______

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解決問題:在圖2中,點D、E分別是邊AB、BC的中點,若BDE的面積為2,則四邊形ADEC的面積為 .

拓展延伸

1如圖3,在ABC中,點D在邊BC上,且BD=2CDABD的面積記為S1,ADC的面積記為S2.則S1S2之間的數(shù)量關(guān)系為

2)如圖4,在ABC中,點D、E分別在邊ABAC上,連接BE、CD交于點O,且BO=2EO,CO=DO,若BOC的面積為3,則四邊形ADOE的面積為 .

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(1)當△CDQ≌△CPQ時,求AQ的長;

(2)取CQ的中點M,連接MD,MP,若MD⊥MP,求AQ的長.

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