Question

【題目】在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）

（1）畫出△ABC向下平移3個(gè)單位后的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】解：（1）畫出△A1B1C1如圖。

（2）畫出△A2B2C2如圖。

連接OA，OA2，則，

∴點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為。

【解析】試題分析：

（1）按要求畫出平移后的△A1B1C1，由圖可知，△ABC平移過(guò)程掃過(guò)的區(qū)域由△ABC和矩形BB1C1C，由已知條件計(jì)算這兩部分的面積，相加即可；

（2）按要求畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，由圖可知，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)A到A2的路線長(zhǎng)是的長(zhǎng)，由已知條件計(jì)算出的長(zhǎng)即可.

試題解析：

（1）畫圖如下，

由圖可知：平移過(guò)程中△ABC掃過(guò)的區(qū)域由△ABC和矩形BB1C1C兩部分構(gòu)成，

∴△ABC平移過(guò)程掃過(guò)的面積為：S△ABC+S矩形BB1C1C =.

（2）畫圖如下：

由圖可知，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)A到A2的路線長(zhǎng)是的長(zhǎng)，

∴點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2的路線長(zhǎng)為：.