【題目】如圖,在正方形ABCD中,EBC的中點(diǎn),FCD上一點(diǎn),且CFCD,下列結(jié)論:①∠BAE30°;②△ABE∽△AEF;③AEEF;④△ADF∽△ECF,其中正確的個(gè)數(shù)為(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】

設(shè)CF=x,CD=4xDF=3xBE=EC=2x,進(jìn)而可以證明△ABE∽△ECF,得到ABEC=AEEF,AEB=EFC進(jìn)而可以證明△ABE∽△AEFAEEF,從而得到結(jié)論

∵在正方形ABCDEBC的中點(diǎn),FCD上一點(diǎn)CF=CD,設(shè)CF=xCD=4x,∴DF=3xBE=EC=2x,∴ ABEC=BECF=21∵∠B=C=90°,∴△ABE∽△ECFABEC=AEEF,AEB=EFCBE=CE,ABAE=BEEF

∵∠FEC+∠EFC=90°,AEB=EFC,∴AEB+∠FEC=90°,∴∠AEF=B=90°,∴△ABE∽△AEF,AEEF,∴②③正確.

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形紙片,將長(zhǎng)方形紙片沿圖中虛線剪成四個(gè)形狀和大小完全相同的小長(zhǎng)方形,然后拼成圖②所示的一個(gè)大正方形。

1)用兩種不同的方法表示圖②中小正方形(陰影部分)的面積:

方法一: ;

方法二: .

(2)(m+n),(mn) ,mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為___

(3)應(yīng)用(2)中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式解決問題:若x+y=9,xy=14,求xy的值.

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【題目】如圖,菱形OABC的一邊OAx軸的負(fù)半軸上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),tan∠AOC=,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D,若COD的面積為20,則k的值等于_____

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【題目】如圖,一堤壩的坡角∠ABC=62°,坡面長(zhǎng)度AB=25米(圖為橫截面),為了使堤壩更加牢固,一施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面,使得坡面的坡角∠ADB=50°,則此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬多少米?(結(jié)果保留到0.01米)(參考數(shù)據(jù):sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan50°≈1.20)

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【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序,開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10,加熱到100,停止加熱,水溫開始下降,此時(shí)水溫()與開機(jī)后用時(shí)(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30,飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī),重復(fù)上述自動(dòng)程序.若在水溫為30時(shí),接通電源后,水溫y)和時(shí)間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(shí)(845)能喝到不超過50的水,則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的

A720 B730 C745 D750

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解,且反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)的增大而增大,那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,CEABE,弦ADCE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,CFAF

1)求證:;

2)若BC=8,tanDAC=,求O的半徑.

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【題目】小亮要利用廢紙板做一個(gè)三棱柱形狀的無蓋的筆筒,設(shè)計(jì)三棱柱的立體模型如圖所示.

(1)請(qǐng)畫出該立體模型的三視圖;

(2)該筆筒至少要用多少?gòu)U紙板?

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【題目】如圖,在中,平分,,,.線段的長(zhǎng)度為:________;求線段的長(zhǎng)度和的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案