【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CE⊥AB于E，弦AD交CE延長線于點F，CF﹦AF．

（1）求證：；

（2）若BC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半徑．

【答案】（1）證明見解析；（2）8．

【解析】

（1）延長CF交⊙O于H，連接AH，根據(jù)垂徑定理得到，根據(jù)圓周角定理證明即可；

（2）根據(jù)直徑所對的圓周角為90°，得到∠ACB=90°，根據(jù)圓周角定理得到∠B=∠DAC，根據(jù)正切的概念、勾股定理計算即可得出結(jié)論．

（1）延長CF交⊙O于H，連接AH．

∵CE⊥AB，∴．

∵CF=AF，∴∠FAC=∠FCA，∴，∴；

（2）∵AB是直徑，∴∠ACB=90°．

∵，∴∠B=∠DAC，∴tanB，即，解得：AC=8，∴AB16，∴⊙O的半徑為8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的直徑AB＝10，弦BC＝6，點D在⊙O上（與點C在AB兩側(cè)），過D作⊙O的切線PD．

（1）如圖①，PD與AB的延長線交于點P，連接PC，若PC與⊙O相切，求弦AD的長；

（2）如圖②，若PD∥AB，

①求證：CD平分∠ACB；

②求弦AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,某同學想測量旗桿的高度,他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長為1.5米,在同一時刻測量旗桿的影長時,因旗桿靠近一樓房,影子不全落在地面上,有一部分落在墻上,他測得落在地面上的影長為21米,落在墻上的影高為6米,求旗桿的高度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，且CF＝CD，下列結(jié)論：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF，其中正確的個數(shù)為(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做整點．已知反比例函數(shù)y=（m＜0）與y=x2﹣4在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形（包括邊界）內(nèi)的整點的個數(shù)為2，則實數(shù)m的取值范圍為__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC:BC＝4:3，O是BC上一點，⊙O交AB于點D，交BC延長線于點E．連接ED，交AC于點G，且AG＝AD．

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）設⊙O與AC的延長線交于點F，連接EF，若EF∥AB，且EF＝5，求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是⊙O的切線，B為切點，連接DO與⊙O交于點C，AB為⊙O的直徑，連接CA，若∠D=30°，⊙O的半徑為4.

(1) 求∠BAC的大�。�

(2) 求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝(m≠0)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①m＜1；②在每個分支上y隨x的增大而增大；③若點A(－2，a)，點B(4，b)在圖象上，則a＜b；④若點P(x，y)在圖象上，則點P(－x，－y)也在圖象上，則下面選項正確的是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. ac＞0 B. 當x＞0時，y隨x的增大而減小

C. 2a﹣b=0 D. 方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1，x2=3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案