【題目】如圖,一堤壩的坡角∠ABC=62°,坡面長度AB=25米(圖為橫截面),為了使堤壩更加牢固,一施工隊欲改變堤壩的坡面,使得坡面的坡角∠ADB=50°,則此時應將壩底向外拓寬多少米?(結(jié)果保留到0.01米)(參考數(shù)據(jù):sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan50°≈1.20)

【答案】6.58

【解析】試題分析:過A點作AE⊥CDE.在Rt△ABE中,根據(jù)三角函數(shù)可得AEBE,在Rt△ADE中,根據(jù)三角函數(shù)可得DE,再根據(jù)DB=DE﹣BE即可求解.

試題解析:過A點作AE⊥CDE. 在Rt△ABE中,∠ABE=62°∴AE=ABsin62°=25×0.88=22米,

BE=ABcos62°=25×0.47=11.75米, 在Rt△ADE中,∠ADB=50°, ∴DE==18米,

∴DB=DE﹣BE≈6.58米. 故此時應將壩底向外拓寬大約6.58米.

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