【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對(duì)稱軸是直線x=-2.關(guān)于下列結(jié)論:①ab<0;②b2-4ac>0;③25a-5b+c>0;④b-4a=0;⑤方程ax2+bx=0的兩個(gè)根為x1=0,x2=-4,其中正確的結(jié)論有( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè)
C. 4個(gè) D. 5個(gè)
【答案】B
【解析】∵拋物線開(kāi)口向下,
∴a<0,
∵,
∴b=4a,ab>0,
∴①錯(cuò)誤,④正確,
∵拋物線與x軸交于﹣4,0處兩點(diǎn),
∴b2﹣4ac>0,方程ax2+bx=0的兩個(gè)根為x1=0,x2=﹣4,
∴②⑤正確,
∵當(dāng)a=﹣5時(shí)y<0,即25a﹣5b+c<0,
∴③錯(cuò)誤,
故正確的有②④⑤.
故選B.
點(diǎn)睛;本題考查了二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系,由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系,然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況判斷方程根的情況,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額,繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖以及不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖:
解答下列問(wèn)題:
(1)設(shè)營(yíng)業(yè)員的月銷售額為x(單位:萬(wàn)元),商場(chǎng)規(guī)定:當(dāng)x<15時(shí)為不稱職,當(dāng)15≤x<20時(shí),為基本稱職,當(dāng)20≤x<25為稱職,當(dāng)x≥25時(shí)為優(yōu)秀.則扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a=________,b=________.
(2)所有營(yíng)業(yè)員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少?
(3)為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性,決定制定一個(gè)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn),凡到達(dá)或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營(yíng)業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì).如果要使得營(yíng)業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng),獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬(wàn)元?并簡(jiǎn)述其理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn), 為的中點(diǎn), 為射線上一點(diǎn),連,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段,則的最小值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在 ABCD 中,AE、BF 分別平分∠DAB 和∠ABC,交 CD 于點(diǎn) E、F,AE、BF 相交于點(diǎn) M.
(1)求證:AE⊥BF;
(2)判斷線段 DF 與 CE 的大小關(guān)系,并予以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物,裝完貨物所需時(shí)間 y(分鐘)與裝載速度 x(噸/分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖.
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式:
(2)若要求在2小時(shí)至2.5小時(shí)內(nèi)(包括2小時(shí)與2.5小時(shí))裝完這批貨物,求裝貨速度的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D.下列說(shuō)法不正確的是( )
A.與∠1互余的角只有∠2B.∠A與∠B互余
C.∠1=∠BD.若∠A=2∠1,則∠B=30°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“不覽夜景,味道重慶.”乘游船也有兩江,猶如在星河中暢游,是一個(gè)近距離認(rèn)識(shí)重慶的最佳窗口.“兩江號(hào)”游輪經(jīng)過(guò)核算,每位游客的接待成本為30元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,同一時(shí)段里,票價(jià)為40元時(shí),每晚將售出船票600張,而票價(jià)每漲1元,就會(huì)少售出10張船票.
(1)若該游輪每晚獲得10000元利潤(rùn)的同時(shí),適當(dāng)控制游客人數(shù),保持應(yīng)有的服務(wù)水準(zhǔn),則票價(jià)應(yīng)定為多少元?
(2)春節(jié)期間,工商管理部門規(guī)定游輪船票單價(jià)不能低于44元,同時(shí)該游輪為提高市場(chǎng)占有率,決定每晚售出船票數(shù)量不少于540張,則票價(jià)應(yīng)定為多少元,才能使每晚獲得的利潤(rùn)最多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)A、B在x軸上,點(diǎn)C、D在第二象限,點(diǎn)M是BC中點(diǎn).已知AB=6,AD=8,∠DAB=60°,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-6,0).
(1)求點(diǎn)D和點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)如圖①,將□ABCD沿著x軸向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)(x>0)的圖像上,請(qǐng)求出a的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(3)如圖②,在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)M,作直線l,點(diǎn)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn),若以,P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形,請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令:從原點(diǎn)O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1m.其行走路線如圖所示,第1次移動(dòng)到A1,第2次移動(dòng)到A2,…,第n次移動(dòng)到An.則△OA2A2018的面積是( 。
A. 504m2 B. m2 C. m2 D. 1009m2
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