Question

【題目】某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額，繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖以及不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖：

解答下列問題：

（1）設(shè)營(yíng)業(yè)員的月銷售額為x（單位：萬元），商場(chǎng)規(guī)定：當(dāng)x＜15時(shí)為不稱職，當(dāng)15≤x＜20時(shí)，為基本稱職，當(dāng)20≤x＜25為稱職，當(dāng)x≥25時(shí)為優(yōu)秀．則扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a=________，b=________．

（2）所有營(yíng)業(yè)員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？

（3）為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定制定一個(gè)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡到達(dá)或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營(yíng)業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)．如果要使得營(yíng)業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元？并簡(jiǎn)述其理由．

Answer 1

【答案】（1）10；60；（2）中位數(shù)為21、眾數(shù)為20；（3）獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為21萬元，理由見解析

【解析】試題分析：

（1）由統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知：不稱職的有2人，占總數(shù)的6.7%，由此可得總?cè)藬?shù)為：2÷6.7%=30（人）；而條形統(tǒng)計(jì)圖中的信息顯示：優(yōu)秀的有3人，稱職的有18人，由此可得3÷30×100%=10%，18÷30×100%=60%，即a=10，b=60；

（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20，中位數(shù)是按大小排列后的第15和16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而由第15和16個(gè)數(shù)據(jù)都是21可知中位數(shù)是21；

（3）由題意可知：獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為21萬元，因?yàn)橛桑?/span>2）可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是21萬，因此按要使一半左右的人獲得獎(jiǎng)勵(lì)，應(yīng)該以中位數(shù)作為獎(jiǎng)勵(lì)的標(biāo)準(zhǔn).

試題解析：

（1）由統(tǒng)計(jì)圖中信息可得：該商場(chǎng)進(jìn)入統(tǒng)計(jì)的營(yíng)業(yè)員總數(shù)=2÷6.7%=30（人）；

∵優(yōu)秀的有3人，

∴a%=3÷30×100%=10%，

∴a=10；

∵稱職的有18人，

∴b%=18÷30×100%=60%，

∴b=60；

（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20；

由條件下統(tǒng)計(jì)圖可知，這30個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大排列后，第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)都是21，

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為21；

（3）∵要使一半左右的人獲得獎(jiǎng)勵(lì)，

∴獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該以中位數(shù)為準(zhǔn)，

∴獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為21萬元.