【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D．下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

A.與∠1互余的角只有∠2B.∠A與∠B互余

C.∠1＝∠BD.若∠A＝2∠1，則∠B＝30°

【答案】A

【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余和等角或同角的余角相等對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解：A、∵∠ACB＝90°，

∴∠1+∠2＝90°，

∵CD⊥AB，

∴∠1+∠A＝90°，

∴與∠1互余的角有∠2與∠A兩個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵∠ACB＝90°，

∴∠A+∠B＝90°，

∴∠A與∠B互余，故本選項(xiàng)正確；

C、∠1+∠2＝90°，∠2+∠B＝90°，

∴∠1＝∠B，故本選項(xiàng)正確；

D、∵∠A＝2∠1＝2∠B，

∴∠A+∠B＝3∠B＝90°，

解得∠B＝30°，故本選項(xiàng)正確．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：，．

（）先化簡(jiǎn)再求值：（其中，）．

（）若的結(jié)果與的取值無(wú)關(guān)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1，一張△ABC 紙片，點(diǎn) M、N 分別是 AC、BC 上兩點(diǎn).

（1）若沿直線(xiàn) MN 折疊，使 C 點(diǎn)落在 BN 上，則∠AMC′與∠ACB 的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）若折成圖 2 的形狀.猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

猜想： .

理由：

（3）若折成圖3 的形狀，猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB 的數(shù)量關(guān)系是 .（寫(xiě)出結(jié)論即可）.

（4）將上述問(wèn)題推廣，如圖4，將四邊形 ABCD 紙片沿 MN 折疊，使點(diǎn) C、D 落在四邊形 ABNM 的內(nèi)部時(shí)，∠AMD′＋∠BNC′與∠C、∠D 之間的數(shù)量關(guān)系 是 （寫(xiě)出結(jié)論即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書(shū)包的價(jià)格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買(mǎi)到3個(gè)書(shū)包和2本詞典.

（1）每個(gè)書(shū)包和每本詞典的價(jià)格各是多少元?

（2）鄭老師有1000元，他計(jì)劃為全班40位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)一件學(xué)習(xí)用品（一個(gè)書(shū)包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過(guò)120元的錢(qián)購(gòu)買(mǎi)體育用品，共有哪幾種購(gòu)買(mǎi)書(shū)包和詞典的方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-2．關(guān)于下列結(jié)論：①ab＜0；②b2-4ac＞0；③25a-5b+c＞0；④b-4a=0；⑤方程ax2+bx=0的兩個(gè)根為x1=0，x2=-4，其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 2個(gè) B. 3個(gè)

C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：小剛站在河邊的點(diǎn)處，在河的對(duì)面（小剛的正北方向）的處有一電線(xiàn)塔，他想知道電線(xiàn)塔離他有多遠(yuǎn)，于是他向正西方向走了30步到達(dá)一棵樹(shù)處，接著再向前走了30步到達(dá)處，然后他左轉(zhuǎn)直行，當(dāng)小剛看到電線(xiàn)塔、樹(shù)與自己現(xiàn)處的位置在一條直線(xiàn)時(shí)，他共走了140步.

（1）根據(jù)題意，畫(huà)出示意圖；

（2）如果小剛一步大約50厘米，估計(jì)小剛在點(diǎn)處時(shí)他與電線(xiàn)塔的距離，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC=，BC=4，點(diǎn)B在y軸上，BC∥x軸，反比例函數(shù)（x>0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交BC于點(diǎn)D．

（1）若OB=3，求k的值；

（2）連接CO，若AB=BD，求四邊形ABOC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)F、G分別在AC、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE平分∠ACB交BD于點(diǎn)O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G．則圖中與∠ECB相等的角有( )

A. 6個(gè) B. 5個(gè) C. 4個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣2，0），B（1，0），交y軸于C（0，2）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）連接AC，在直線(xiàn)AC上方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)N，使△NAC的面積最大，若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)M在x軸上，是否存在點(diǎn)M，使以B、C、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（4）若P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)P作PQ⊥BC于Q，在y軸左側(cè)的拋物線(xiàn)是否存在點(diǎn)P使△CPQ∽△BCO（點(diǎn)C與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)），若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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