【題目】已知：如圖，分別切于點(diǎn)點(diǎn)．

（1）若，求；

（2）若，求的周長．

【答案】（1）70°；（2）

【解析】

（1）連接OA、OB和OE，根據(jù)圓的切線性質(zhì)求出∠AOB的度數(shù)，再次利用圓的切線的性質(zhì)求出∠AOC=∠EOC=和∠EOD=∠EOB，即可得出答案；

（2）根據(jù)切線長定理得出CE=CA，DE=DB，PA=PB，再結(jié)合周長公式計(jì)算即可得出答案．

（1）連接OA、OB和OE

∵點(diǎn)A和點(diǎn)B均為圓O的切點(diǎn)

∴∠PAO=∠PBO =90°

∴∠AOB=360°-∠P-∠PAO-∠PBO=140°

又CA和CE均為圓的切線

∴∠ACO=∠ECO，∠OAC=∠OEC=90°

∴∠AOC=∠EOC=

同理可得∠EOD=∠EOB

∴∠COD=∠EOC+∠EOD==70°

（2）∵PA、PB和CD分別切圓O于點(diǎn)A、B和E點(diǎn)

∴CE=CA，DE=DB，PA=PB

∴△PCD的周長=PC+PD+CD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PA=20cm

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l： 與x軸.y軸交于B，A兩點(diǎn)，點(diǎn)D，C分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，連結(jié)CD，如圖，將△DCB繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角，如圖．

(1)連結(jié)OC，AD，求證∽；

(2)當(dāng)0°<<180°時，若△DCB旋轉(zhuǎn)至A，C，D三點(diǎn)共線時，求線段OD的長；

(3)試探索：180°<<360°時，是否還有可能存在A，C，D三點(diǎn)共線的情況，若存在，求出此直線的表達(dá)式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)，請?jiān)趻佄锞�的對稱軸上確定一點(diǎn)，使得的值最大，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，D是⊙O上一點(diǎn)，連接BD、CD、AC、BD交于點(diǎn)E．

（1）請找出圖中的相似三角形，并加以證明；

（2）若∠D＝45°，BC＝2，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線B→A→C路線勻速運(yùn)動到C停止，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線C→B→A路線勻速運(yùn)動到A停止，如點(diǎn)P、Q同時出發(fā)運(yùn)動t秒后，如圖（2）是△BPC的面積S1（cm2）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象，圖（3）是△AQC的面積S2（cm2）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象：

（1）點(diǎn)P運(yùn)動速度為　 　cm/秒；Q運(yùn)動的速度　 　cm/秒；

（2）連接PQ，當(dāng)t為何值時，PQ∥BC；

（3）如圖（4）當(dāng)運(yùn)動t（0≤t≤2）秒時，是否存在這樣的時刻，使以PQ為直徑的⊙O與Rt△ABC的一條邊相切，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝x，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（1，0），以O1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P1，交x軸正半軸于點(diǎn)O2，以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P2，交x軸正半軸于點(diǎn)O3，以O3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P3，交x軸正半軸于點(diǎn)O4；…按此做法進(jìn)行下去，其中的長_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是(2，a)(a＞2)，半徑為2，函數(shù)y＝x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為2，則a的值是（ ）

A. 2B. 2＋2C. 2D. 2＋

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，PA是直徑，PC是弦，PH平分∠APB且與⊙O交于點(diǎn)H，過H作HB⊥PC交PC的延長線于點(diǎn)B．

（1）求證：HB是⊙O的切線；

（2）若HB＝4，BC＝2，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年9月，我國中小學(xué)生迎來了新版“教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語文教科書”，本次“統(tǒng)編本”教材最引人關(guān)注的變化之一是強(qiáng)調(diào)對傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀，某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次一共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）某班語文老師想從這四大名著中隨機(jī)選取兩部作為學(xué)生暑期必讀書籍，請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.

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