【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l的函數(shù)表達式為y＝x，點O1的坐標為（1，0），以O1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點P1，交x軸正半軸于點O2，以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點P2，交x軸正半軸于點O3，以O3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點P3，交x軸正半軸于點O4；…按此做法進行下去，其中的長_____

【答案】22016π

【解析】

連接P1O1，P2O2，P3O3，根據(jù)直線l的函數(shù)表達式為y＝x易求得PnOn垂直于x軸，可得為圓的周長，再找出圓半徑的規(guī)律即可得出結(jié)果．

解：連接P1O1，P2O2，P3O3，P4Q4，…，如圖所示：

∵P1是⊙1上的點，

∴P1O1＝OO1，

∵直線l解析式為y＝x，

∴∠P1OO1＝45°，

∴△P1OO1為等腰直角三角形，即P1O1⊥x軸，

同理，PnOn垂直于x軸，

∴為圓的周長，

∵由題意可得，，，以此類推

∴OOn＝2n﹣1，

∴＝×2πOOn＝π×2n﹣1＝2n﹣2π，

∴n＝2018時，＝22018﹣2π＝22016π，

故答案為：22016π．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果店銷售一種水果的成本價是5元/千克，在銷售中發(fā)現(xiàn)，當這種水果的價格定為7元/千克時，每天可以賣出160千克，在此基礎(chǔ)上，這種水果的單價每提高1元/千克，該水果店每天就會少賣出20千克，設(shè)這種水果的單價為元（），

（1）請用含的代數(shù)式表示：每千克水果的利潤 元及每天的銷售量 千克．

（2）若該水果店一天銷售這種水果所獲得的利潤是420元，為了讓利于顧客，單價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對角線AC與BD相交于點E，F在AC上，AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC ．

(1)若∠DFC=40，求∠CBF的度數(shù)．

(2)求證: CD⊥DF ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD2=CACB；

（2）求證：CD是⊙O的切線；

（3）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若BC=12，tan∠CDA=，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，分別切于點點．

（1）若，求；

（2）若，求的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）在x軸的負半軸上存在一點P，使得S△AOP=S△AOB，求點P的坐標；

（3）若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE．直接寫出點E的坐標，并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點P位于等邊△ABC的內(nèi)部，且∠ACP=∠CBP．

(1)延長BP至點D，使得PD=PC，連接AD，CD．

①依題意，補全圖形；

②證明：AD+CD=BD；

(2)在(1)的條件下，若BD的長為2，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列（邊長為1）的網(wǎng)格中，已知的三個頂點，，在格點上，請分別按不同要求在網(wǎng)格中描出一個格點，并寫出點的坐標.

（1）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后所得的三角形，點旋轉(zhuǎn)后落點為.

（2）經(jīng)過，，三點有一條拋物線，請找到點，使點也落在這條拋物線上.

（3）經(jīng)過，，三點有一個圓，請找到一個橫坐標為2的點，使點也落在這個圓上.

（1）點的坐標為（ ， ）

（2）點的坐標為（ ， ）/span>

（3）點的坐標為（ ， ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-（x-a）（x-4）（a＜0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．

（1）若D點坐標為（），求拋物線的解析式和點C的坐標；

（2）若點M為拋物線對稱軸上一點，且點M的縱坐標為a，點N為拋物線在x軸上方一點，若以C、B、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形時，求a的值；

（3）直線y=2x+b與（1）中的拋物線交于點D、E（如圖2），將（1）中的拋物線沿著該直線方向進行平移，平移后拋物線的頂點為D′，與直線的另一個交點為E′，與x軸的交點為B′，在平移的過程中，求D′E′的長度；當∠E′D′B′=90°時，求點B′的坐標．

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