如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(2,0)，B(0，-1)和C(4,5)三點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1,并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值？


(1)∵二次函數(shù)的圖象過B(0，-1)，

∴二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx-1.

∵二次函數(shù)的圖象過A(2,0)和C(4,5)兩點(diǎn)，

∴解得

∴y=x2-x-1.

(2)當(dāng)y=0時(shí)，x2-x-1=0，

解得x=2或x=-1，

∴D(-1,0).

(3)如圖，當(dāng)-1＜x＜4時(shí)一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將一次函數(shù)y=x的圖象向上平移2個(gè)單位，平移后，若y＞0，則x的取值范圍是(     )

  A.x＞4              B.x＞-4              C.x＞2             D.x＞-2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3)，那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是(     )

  A.(-6,1)              B.(1,6)             C.(2，-3)                D.(3，-2)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在函數(shù)y=(x>0)的圖象上有點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，Pn+1分別作x軸，y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1，S2，S3，…，Sn，則S1=          ，Sn=          .(用含n的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞am2+bm；④a-b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2.其中正確的有(     )

  A.①②③           B.②④              C.②⑤           D.②③⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列函數(shù)，圖象經(jīng)過原點(diǎn)的是(     )

  A.y=3x              B.y=1-2x            C.y=            D.y=x2-1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


拋物線y=x2-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為          .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某種商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件60元，每個(gè)月可賣出200件；如果每件商品的售價(jià)上漲1元，則每個(gè)月少賣10件(每件售價(jià)不能高于72元)，設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤為y元.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;

(2)每件商品的售價(jià)定為多少時(shí)每個(gè)月可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表：

時(shí)間x(天)

1≤x＜50

50≤x≤90

售價(jià)(元/件)

x+40

90

每天銷量(件)

200-2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)問銷售該商品第幾天時(shí)，每天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4 800元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案