某種商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件60元，每個(gè)月可賣出200件；如果每件商品的售價(jià)上漲1元，則每個(gè)月少賣10件(每件售價(jià)不能高于72元)，設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤為y元.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;

(2)每件商品的售價(jià)定為多少時(shí)每個(gè)月可獲得最大利潤?最大利潤是多少?


(1)根據(jù)題意，得y=(60-50+x)(200-10x)，

整理，得y=-10x2+100x+2 000(0≤x≤12)；

(2)由(1)得y=-10x2+100x+2 000=-10(x-5)2+2 250，

當(dāng)x=5，即每件商品的售價(jià)定為65元時(shí)利潤最大，最大月利潤為2 250元.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，M為反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)，MA垂直y軸，垂足為A，△MAO的面積為2，則k的值為          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(2,0)，B(0，-1)和C(4,5)三點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1,并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-2(a，b為常數(shù))的圖象如下，則a的值為(     )

  A.-2              B.-                   C.1               D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2 m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9 m，高度為2.43 m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18 m.

(1)當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

(2)當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說明理由；

(3)若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的計(jì)算器，其銷售量y(萬個(gè))與銷售價(jià)格x(元/個(gè))的變化如下表：

價(jià)格x(元/個(gè))…30405060…銷售量y(萬個(gè))…5432…同時(shí)，銷售過程中的其他開支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)40萬元.

(1)觀察并分析表中的y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)寫出y(萬個(gè))與x(元/個(gè))的函數(shù)解析式；

(2)求得該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤z(萬元)與銷售價(jià)格x(元/個(gè))的函數(shù)解析式，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)凈得利潤最大，最大值是多少？

(3)該公司要求凈得利潤不能低于40萬元，請(qǐng)寫出銷售價(jià)格x(元/個(gè))的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A，B兩點(diǎn)，橋拱最高點(diǎn)C到AB的距離為9 m，AB=36 m，D，E為橋拱底部的兩點(diǎn)，且DE∥AB，點(diǎn)E到直線AB的距離為7 m，則DE的長為          m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將一張紙按如圖的方式折疊，BC、BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為（ ）．

A．80° B．90° C．100° D．110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省九年級(jí)下學(xué)期期始考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）如圖，拋物線與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，連接EA，EC，求△ACE面積最大值；

（3）點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

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