【題目】如圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

（1）寫出圖2的陰影部分的正方形的邊長.

（2）用兩種不同的方法求圖中的陰影部分的面積.

（3）觀察如圖2，寫出這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系.

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：若求的值

【答案】(1)，(2) ，，(3),

(4).

【解析】

（1）觀察圖形可得陰影部分的正方形的邊長是小長方形的長減去小長方形的寬．
（2）通過觀察圖形，圖2中陰影部分的正方形的面積為大正方形的面積減去四個小長方形的面積，或者小正方形的邊長乘以邊長．
（3）由（2）可知兩種表示小正方形面積的整式相等；

（4）由（3）中的關(guān)系式可求出答案.

(1)圖2中陰影部分的正方形的邊長等于；

(2)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積：

①陰影部分正方形面積為邊長乘以邊長可得：；

②陰影部分正方形面積為大正方形面積減去四個小長方形面積可得：；

(3) ∵和都表示陰影部分的面積，

∴；

(4)∵==16，

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動．（1）設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是　 　，點(diǎn)P表示的數(shù)是　 　（用含t的代數(shù)式表示）；（2）若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.

(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為________．

(2)將長方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.

①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)是多少？

　 ②設(shè)點(diǎn)A的移動距離AA′＝x.

　 （ⅰ)當(dāng)S＝4時，求x的值；

　 （ⅱ)D為線段AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OO′上，且OE＝OO′，當(dāng)點(diǎn)D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A.= ab4
B.（﹣1+b）（﹣b﹣1）=1﹣b2
C.5xy2﹣xy2=4
D.（a﹣b）2=a2+b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C.求證：（1）AB∥CD;(2) ∠AEC=∠3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，則∠C=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，AC=BC=6，以A為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△ADE，則圖中陰影部分的面積= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校本課程”是學(xué)生課外活動的重要內(nèi)容，某校共有“文學(xué)欣賞”、“英語角”、“趣味數(shù)學(xué)”、“法律普及”這四種校本課程．為了解學(xué)生參加“文學(xué)欣賞”、“英語角”、“趣味數(shù)學(xué)”、“法律普及”校本課程（以下分別用A、B、C、D表示）的情況，對學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生共有人．
（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校有4000人，請估計(jì)參加法律普及的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）已知O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）在圖①中，若∠AOC＝a，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）將圖①中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置.

①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；

②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，說明理由.

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