【題目】如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，則∠C=________．

【答案】37°

【解析】由題, 在△ABC中，AB=AD, ∠BAD=32°，所以∠B=∠BDA=(180°-∠BAD)= 74°,因為AD=DC，所以∠C=∠CAD,因為∠BDA為△ADC的一個外角,所以∠BDA=∠C+∠CAD=2∠C,故∠C=37°.

試題三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和,由題, 在△ABC中，AB=AD, ∠BAD=32°，所以∠B=∠BDA=(180°-∠BAD)= 74°,因為AD=DC，所以∠C=∠CAD,因為∠BDA為△ADC的一個外角,所以∠BDA=∠C+∠CAD=2∠C,故∠C=37°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A從坐標(biāo)原點出發(fā)，沿x軸的正方向運動，點B坐標(biāo)為（0，4），M是線段AB的中點，將點M繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點C，過點C作x軸的垂線，垂足為F，過點B作y軸的垂線與直線CF相交于點E，連接AC，BC，設(shè)點A的橫坐標(biāo)為t．

（1）當(dāng)點C與點E恰好重合時，求t的值；
（2）當(dāng)t為何值時，BC取得最小值；
（3）設(shè)△BCE的面積為S，當(dāng)S=6時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)問題填空：
（1）問題發(fā)現(xiàn)：
如圖①，在等邊三角形ABC中，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，NC與AB的位置關(guān)系為；

（2）深入探究：
如圖②，在等腰三角形ABC中，BA=BC，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）拓展延伸：
如圖③，在正方形ADBC中，AD=AC，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作正方形AMEF，點N為正方形AMEF的中點，連接CN，若BC=10，CN= ，試求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R，S，若AQ=PQ，PR=PS，下面三個結(jié)淪：①AS=AR：②QP∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正確的是( )

A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

（1）寫出圖2的陰影部分的正方形的邊長.

（2）用兩種不同的方法求圖中的陰影部分的面積.

（3）觀察如圖2，寫出這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系.

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：若求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步驟作圖：
①以C為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧交AC于E，交BC于F．
②分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于 EF的長為半徑作弧，兩弧相交于P；
③作射線CP交AB于點D，
若AC=3，BC=4，則△ACD的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖矩形ABCD中，AD=5，AB=6，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，點D的對應(yīng)點為F，當(dāng)△DFC是等腰三角形時，DE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科學(xué)實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．如圖1，一束平行光線與射向一個水平鏡面后被反射，此時有，．如圖2，一束光線射到平面鏡上，被平面鏡反射到平面鏡上，又被鏡反射，若平面鏡反射出的光線平行于光線．

（1）當(dāng)，求的度數(shù)；

（2）求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax﹣1的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（3，1），B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D．

（1）求a，k的值及點B的坐標(biāo)；
（2）直接寫出不等式ax﹣1≥ 的解集；
（3）在x軸上存在一點P，使得△POA與△OAC相似（不包括全等），請你求出點P的坐標(biāo)．

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