【題目】如圖,已知等邊ABC的邊長為4PAB邊上的一個動點,連接CP,過點P作∠EPC60°,交AC于點E,以PE為邊作等邊EPD,頂點D在線段PC上,OEPD的外心,當點P從點A運動到點B的過程中,點O也隨之運動,則點O經(jīng)過的路徑長為_____

【答案】

【解析】

根據(jù)等邊三角形的外心性質(zhì),根據(jù)特殊角的三角函數(shù)即可求解.

解:如圖,作BGACCFAB于點G、F,交于點I

則點I是等邊三角形ABC的外心,

∵等邊三角形ABC的邊長為4

AFBF2

IAF30°

AI

∵點PAB邊上的一個動點,O是等邊三角形EPD的外心,

∴當點P從點A運動到點B的過程中,點O也隨之運動,

O的經(jīng)過的路徑長是AI的長,

∴點O的經(jīng)過的路徑長是

故答案為:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】根據(jù)愛因斯坦的相對論可知,任何物體的運動速度不能超過光速(3×105km/s),因為一個物體達到光速需要無窮多的能量,并且時光會倒流,這在現(xiàn)實中是不可能的.但我們可讓一個虛擬物超光速運動,例如:直線l,m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10°,它們分別以與自身垂直的方向向兩側(cè)平移時,它們的交點A也隨著移動(如圖箭頭所示),如果兩條直線的移動速度都是光速的0.2倍,則交點A的移動速度是光速的_____倍.(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,甲船在港口P的南偏西60°方向,距港口80海里的A處,沿AP方向以每小時18海里的速度勻速駛向港口P.乙船從港口P出發(fā),沿南偏東45°方向勻速駛離港口P,已知兩船同時出發(fā),經(jīng)過2小時乙船恰好在甲船的正東方向.求乙船的行駛速度.(結(jié)果保留根號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知正方形中,為對角線上一點,過點于點,連接,的中點,連接

1)如圖1,求證:;

2)將圖1中的繞點逆時針旋轉(zhuǎn)45°,如圖2,取的中點,連接.問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由.

3)將圖1中的繞點逆時計旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖3,取的中點,連接.問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?通過觀察你還能得出什么結(jié)論?(均不要求證明)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB的直徑,點CD上,且AD平分,過點DAC的垂線,與AC的延長線相交于E,與AB的延長線相交于點F,GAB的下半圓弧的中點,DGABH,連接DBGB

證明EF的切線;

求證:;

已知圓的半徑,,求GH的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線yx與雙曲線y交于A,B兩點,根據(jù)中心對稱性可以得知OAOB

1)如圖2,直線y2x+1與雙曲線y交于A,B兩點,與坐標軸交點C,D兩點,試證明:ACBD;

2)如圖3,直線yax+b與雙曲線y交于AB兩點,與坐標軸交點C,D兩點,試問:ACBD還成立嗎?

3)如果直線yx+3與雙曲線y交于AB兩點,與坐標軸交點CD兩點,若DB+DC≤5,求出k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形MNPQ放置在矩形ABCD中,使點M,N分別在AB,AD邊上滑動,若MN=6,PN=4,在滑動過程中,點A與點P的距離AP的最大值為( 。

A. 4 B. 2 C. 7 D. 8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD交AB于點P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,則CD的長為( 。

A. B. 2 C. 2 D. 8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點在直線上,點的橫坐標為,過,交軸于點,以為邊,向右作正方形,延長軸于點;以為邊,向右作正方形,延長軸于點;以為邊,向右作正方形延長軸于點;按照這個規(guī)律進行下去,點的橫坐標為_____(結(jié)果用含正整數(shù)的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案