【題目】如圖,點(diǎn)在直線上,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,過(guò)作,交軸于點(diǎn),以為邊,向右作正方形,延長(zhǎng)交軸于點(diǎn);以為邊,向右作正方形,延長(zhǎng)交軸于點(diǎn);以為邊,向右作正方形延長(zhǎng)交軸于點(diǎn);按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_____(結(jié)果用含正整數(shù)的代數(shù)式表示)
【答案】
【解析】
過(guò)點(diǎn)分別作軸,軸,軸,
軸,軸,……垂足分別為,根據(jù)題意求出,得到圖中所有的直角三角形都相似,兩條直角邊的比都是可以求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為:,再依次求出……即可求解.
解:過(guò)點(diǎn)分別作軸,軸,軸,
軸,軸,……垂足分別為
點(diǎn)在直線上,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,
點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,
即:
圖中所有的直角三角形都相似,兩條直角邊的比都是
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為:,
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為:
點(diǎn)C3的橫坐標(biāo)為:
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為:
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為:
故答案為:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4,P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接CP,過(guò)點(diǎn)P作∠EPC=60°,交AC于點(diǎn)E,以PE為邊作等邊△EPD,頂點(diǎn)D在線段PC上,O是△EPD的外心,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過(guò)程中,點(diǎn)O也隨之運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示,過(guò)點(diǎn)A(1,0)作x軸的垂線,交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M,△AOM的面積為3.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(t,0),其中t>1.若以AB為一邊的正方形有一個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在畫二次函數(shù)的圖象時(shí),甲寫錯(cuò)了一次項(xiàng)的系數(shù),列表如下
…… | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | …… | |
…… | 6 | 3 | 2 | 3 | 6 | …… |
乙寫錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng),列表如下:
…… | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | …… | |
…… | ﹣2 | ﹣1 | 2 | 7 | 14 | …… |
通過(guò)上述信息,解決以下問(wèn)題:
(1)求原二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)對(duì)于二次函數(shù),當(dāng)_____時(shí),的值隨的值增大而增大;
(3)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買若干臺(tái)型電腦和型打印機(jī).如果購(gòu)買1臺(tái)型電腦,2臺(tái)型打印機(jī),一共需要花費(fèi)6200元;如果購(gòu)買2臺(tái)型電腦,1臺(tái)型打印機(jī),一共需要花費(fèi)7900元.
(1)求每臺(tái)型電腦和每臺(tái)型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元?
(2)如果學(xué)校購(gòu)買型電腦和型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)20000元,并且購(gòu)買型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要比購(gòu)買型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái),那么該學(xué)校至多能購(gòu)買多少臺(tái)型打印機(jī)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】□ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn),下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是( )
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形以點(diǎn)為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧分別交、于兩點(diǎn),再分別以點(diǎn)為圓心,以大于的長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn),作射線交于點(diǎn),若,則矩形的面積等于__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)P(a,b) ,使△PAB為等邊三角形,則2(a-b)=___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)設(shè)M是直線AB上一點(diǎn),過(guò)M作MN∥x軸,交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)N,若以A,O,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)M的橫坐標(biāo).
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