【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，則CD的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. 2 C. 2 D. 8

【答案】C

【解析】

作OH⊥CD于H，連結(jié)OC，如圖，根據(jù)垂徑定理由OH⊥CD得到HC=HD，再利用AP=2，BP=6可計(jì)算出半徑OA=4，則OP=OA－AP=2，接著在Rt△OPH中根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)計(jì)算出OH=OP=1，然后在Rt△OHC中利用勾股定理計(jì)算出CH=，所以CD=2CH=2．

作OH⊥CD于H，連結(jié)OC，如圖，

∵OH⊥CD，

∴HC=HD，

∵AP=2，BP=6，

∴AB=8，

∴OA=4，

∴OP=OA﹣AP=2，

在Rt△OPH中，∵∠OPH=30°，

∴∠POH=30°，∴OH=OP=1，

在Rt△OHC中，∵OC=4，OH=1，

∴CH=，

∴CD=2CH=2．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠BAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作PN垂直于AB于點(diǎn)N，PM垂直于AC于點(diǎn)M，BN和CM有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))的坐標(biāo)分別是A(﹣2，2)，B(﹣3，1)，C(﹣1，0)．

(1)將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，畫(huà)出△DEF；

(2)以O為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的2倍，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出放大后的△A1B1C1，若P(x，y)為△ABC中的任意一點(diǎn)，這次變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小李的活魚(yú)批發(fā)店以44元/公斤的價(jià)格從港口買(mǎi)進(jìn)一批2000公斤的某品種活魚(yú)，在運(yùn)輸過(guò)程中，有部分魚(yú)未能存活，小李對(duì)運(yùn)到的魚(yú)進(jìn)行隨機(jī)抽查，結(jié)果如表一.由于市場(chǎng)調(diào)節(jié)，該品種活魚(yú)的售價(jià)與日銷(xiāo)售量之間有一定的變化規(guī)律，表二是近一段時(shí)間該批發(fā)店的銷(xiāo)售記錄.

(1)請(qǐng)估計(jì)運(yùn)到的2000公斤魚(yú)中活魚(yú)的總重量；(直接寫(xiě)出答案)

(2)按此市場(chǎng)調(diào)節(jié)的觀律，

①若該品種活魚(yú)的售價(jià)定為52.5元/公斤，請(qǐng)估計(jì)日銷(xiāo)售量，并說(shuō)明理由；

②考慮到該批發(fā)店的儲(chǔ)存條件，小李打算8天內(nèi)賣(mài)完這批魚(yú)(只賣(mài)活魚(yú))，且售價(jià)保持不變，求該批發(fā)店每日賣(mài)魚(yú)可能達(dá)到的最大利潤(rùn)，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

⑴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是 度；

⑵根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校名學(xué)生中喜愛(ài)“娛樂(lè)”的有 人；

⑶在此次問(wèn)卷調(diào)查中，甲、乙兩班分別有人喜愛(ài)新聞節(jié)目，若從這人中隨機(jī)抽取人去參加“新聞小記者”培訓(xùn)，請(qǐng)用列表法或者畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的人來(lái)自不同班級(jí)的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用小立方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求的值；

（2）這個(gè)幾何體最少有幾個(gè)小立方體搭成，最多有幾個(gè)小立方體搭成；

（3）當(dāng)時(shí)畫(huà)出這個(gè)幾何體的左視圖.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ACD中，∠B=∠D，tanB=，BC=5，CD=3，∠BCA=90°﹣∠BCD，則AD=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣2x2+4x與x軸交于點(diǎn)O、A，把拋物線在x軸及其上方的部分記為C1，將C1以y鈾為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)得到C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，若直線y＝x+m與C1，C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ）

A. 0<m< B. ＜m＜

C. 0＜m＜ D. m＜或m＜

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