【題目】一列快車由甲地開往乙地,一列慢車由乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),勻速運(yùn)動.快車離乙地的路程y1km)與行駛的時間xh)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段AB所示,慢車離乙地的路程y2km)與行駛的時間xh)之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段OC所示,根據(jù)圖像進(jìn)行以下研究:

1)甲、乙兩地之間的距離為  km;線段AB的解析式為  ;線段OC的解析式為   ;

2)經(jīng)過多長時間,快慢車相距50千米?

3)設(shè)快、慢車之間的距離為ykm),并畫出函數(shù)的大致圖像.

【答案】(1)450, y1=﹣150x+450,y275x;2)當(dāng)經(jīng)過、小時,快慢車相距50千米;(3)見解析

【解析】

1)利用A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,450),可以得出甲,乙兩地之間的距離,B點(diǎn)坐標(biāo)為(30),代入y1=kx+b求出即可,利用線段OC解析式為y2=ax 求出a即可;

2)分兩種情況考慮:y1y250y2y150,得出方程求解即可;

3)利用(2)中所求得出,y=|y1-y2|進(jìn)而求出函數(shù)解析式,得出圖象即可.

1)由圖象可得,

甲、乙兩地之間的距離為450km

設(shè)線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式為y1kx+b,

,得

即線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式為y1=﹣150x+450,

設(shè)線段OC對應(yīng)的函數(shù)解析式為y2ax,

4506a,得a75

即線段OC對應(yīng)的函數(shù)解析式為y275x,

2 y1y250,即﹣150x+450-75x=50,

y2y150,即75x(150x+450)=50,

當(dāng)經(jīng)過、小時,快慢車相距50千米

3)甲車的速度為:450÷3150km/h,乙車的速度為:450÷675km/h,

故甲乙兩車相遇的時間為:450÷150+75)=2h,

設(shè)快、慢車之間的距離為ykm),這個函數(shù)的大致圖象如右圖所示.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】9分)如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.

1= = ;

2)根據(jù)函數(shù)圖象可知,當(dāng)時,x的取值范圍是 ;

3)過點(diǎn)AADx軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn).設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E,當(dāng)=31時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若拋物線軸兩個交點(diǎn)間的距離為2,稱此拋物線為定弦拋物線,已知某定弦拋物線的對稱軸為直線,將此拋物線向左平移2個單位,再向下平移3個單位,得到的拋物線過點(diǎn)( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】筆直的河流一側(cè)有一旅游地C,河邊有兩個漂流點(diǎn)A.B.其中AB=AC,由于某種原因,由CA的路現(xiàn)在已經(jīng)不通,為方便游客決定在河邊新建一個漂流點(diǎn)H(A,HB在一條直線上),并新修一條路CH測得BC=5千米,CH=4干米,BH=3千米,

(1)CH是否為從旅游地C到河的最近的路線?請通過計算加以說明;

(2)求原來路線AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖①,直線AB//CD,試確定∠B,BPC,C之間的數(shù)量關(guān)系:

(2)如圖②,直線AB//CD.ABP與∠DCP的平分線相交于點(diǎn)P1,請確定∠P與∠P1的數(shù)量關(guān)系;

(3)如圖③,若∠A=(0180°,且≠135°),點(diǎn)B點(diǎn)C分別在∠A的兩邊上,分別過點(diǎn)B和點(diǎn)C作直線.使得,、分別與AB,AC的夾角為.交于點(diǎn)O,請直接寫出∠BOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)班組織了一次食品安全知識競賽,甲、乙兩隊(duì)各5人的成績?nèi)绫硭?/span>(10分制)

數(shù)據(jù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

8

10

9

6

9

9

1.84

10

8

9

7

8

8

1.04

(1)補(bǔ)全表格中的眾數(shù)和中位數(shù)

(2)并判斷哪隊(duì)的成績更穩(wěn)定?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們設(shè)[a,bc]為函數(shù)y=ax2bxc的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[2m,1-m,-1-m]的函數(shù)的若干結(jié)論:

①當(dāng)m=-3時,該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(,);

②當(dāng)m=1時,該函數(shù)圖象截x軸所得的線段的長度為2;

③當(dāng)m=-1時,該函數(shù)在x時,yx的增大而減;

④當(dāng)m≠0時,該函數(shù)圖象必經(jīng)過x軸上的一個定點(diǎn).

上述結(jié)論中正確的有_________________.(只需填寫所有正確答案的序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等邊三角形ABC的邊長為7,點(diǎn)DAB上一點(diǎn),點(diǎn)EBC的延長線上,且CE=AD,連接DEAC于點(diǎn)F,作DHAC于點(diǎn)H,則線段HF的長為 ____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:把按如圖甲擺放(點(diǎn)與點(diǎn)重合),點(diǎn)、在同一條直線上.,,,,.如圖乙,從圖甲的位置出發(fā),以的速度沿勻速移動,在移動的同時,點(diǎn)的頂點(diǎn)出發(fā),以的速度沿向點(diǎn)勻速移動.當(dāng)點(diǎn)移動到點(diǎn)時,點(diǎn)停止移動,也隨之停止移動.相交于點(diǎn),連接、,設(shè)移動時間為.解答下列問題:

設(shè)三角形的面積為,求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

當(dāng)為何值時,三角形為等腰三角形?

是否存在某一時刻,使、三點(diǎn)在同一條直線上?若存在,求出此時的值;若不存在,說明理由.

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