14．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y-6z=0}\\{x+2y-7z=0}\end{array}\right.$，且z≠0，則$\frac{x+y+3z}{4x-y-5z}$=$\frac{8}{5}$．

分析 把z當(dāng)成已知數(shù)，解關(guān)于x、y的方程組，求出方程組的解，再代入即可得出答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y-6z=0①}\\{x+2y-7z=0②}\end{array}\right.$
①-②×4得：-3y-8y=6z-28z；
解得：y=2z；
把y=2z代入②得：x=3z；
把x=3z，y=2z代入$\frac{x+y+3z}{4x-y-5z}$=$\frac{3z+2z+3z}{12z-2z-5z}=\frac{8}{5}$，
故答案為：$\frac{8}{5}$

點評 本題考查了解三元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出x、y的值，即把z當(dāng)作已知數(shù)求出x、y的值，難度適中．

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相關(guān)習(xí)題

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4．如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，連接DC，過點D作DE⊥MN，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠DCA=22.5°，DE=6，求AB的長度．

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5．已知拋物線y=αx2+bx+c經(jīng)過三點A （-1，-1）B（1，1）C（0，-2）
（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）寫出對稱軸和頂點坐標(biāo)；
（3）寫出x取何值時，這個函數(shù)有最大值還是最小值？這個值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在四個命題：各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形；各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；各角相等的圓外切多邊形是正多邊形，其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．-2.5的倒數(shù)是-$\frac{2}{5}$，相反數(shù)是2.5，絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．3x-y=2，x+$\frac{1}{x}$-2=0，$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{2}$，x2-2x-3=0中一元一次方程有（　　）個．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，是某廣場臺階（結(jié)合輪椅專用坡道）景觀設(shè)計的模型，以及該設(shè)計第一層的截面圖，第一層有十級臺階，每級臺階的高為0.15米，寬為0.4米，輪椅專用坡道AB的頂端有一個寬2米的水平面BC；《城市道路與建筑物無障礙設(shè)計規(guī)范》第17條，新建輪椅專用坡道在不同坡度的情況下，坡道高度應(yīng)符合以下表中的規(guī)定：
坡度1：201：161：12
最大高度（米）1.501.000.75
（1）選擇哪個坡度建設(shè)輪椅專用坡道AB是符合要求的？說明理由；
（2）求斜坡底部點A與臺階底部點D的水平距離AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．由二次函數(shù)y=（x-1）2-3可知（　�。�
A．圖象開口向下B．對稱軸是直線x=-1
C．函數(shù)最小值是3D．頂點是（1，-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分線，點O在AB上，以點O為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過點D，交BC于點E．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若OB=10，CD=8，求CE的長．

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