Question

6．如圖，是某廣場(chǎng)臺(tái)階（結(jié)合輪椅專(zhuān)用坡道）景觀設(shè)計(jì)的模型，以及該設(shè)計(jì)第一層的截面圖，第一層有十級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階的高為0.15米，寬為0.4米，輪椅專(zhuān)用坡道AB的頂端有一個(gè)寬2米的水平面BC；《城市道路與建筑物無(wú)障礙設(shè)計(jì)規(guī)范》第17條，新建輪椅專(zhuān)用坡道在不同坡度的情況下，坡道高度應(yīng)符合以下表中的規(guī)定：

坡度	1：20	1：16	1：12
最大高度（米）	1.50	1.00	0.75

（1）選擇哪個(gè)坡度建設(shè)輪椅專(zhuān)用坡道AB是符合要求的？說(shuō)明理由；
（2）求斜坡底部點(diǎn)A與臺(tái)階底部點(diǎn)D的水平距離AD．

Answer 1

分析 （1）計(jì)算最大高度為：0.15×10=1.5（米），由表格查對(duì)應(yīng)的坡度為：1：20；
（2）作梯形的高BE、CF，由坡度計(jì)算AE的長(zhǎng)，由臺(tái)階的寬計(jì)算DF的長(zhǎng)，相加可得AD的長(zhǎng)．

解答 解：（1）∵第一層有十級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階的高為0.15米，
∴最大高度為0.15×10=1.5（米），
由表知建設(shè)輪椅專(zhuān)用坡道AB選擇符合要求的坡度是1：20；
（2）如圖，過(guò)B作BE⊥AD于E，過(guò)C作CF⊥AD于F，

∴BE=CF=1.5，EF=BC=2，
∵$\frac{BE}{AE}$=$\frac{1}{20}$，
∴$\frac{1.5}{AE}$=$\frac{1}{20}$，
∴AE=30，
∵DF=9×0.4=3.6
∴AD=AE+EF+DF=30+2+3.6=35.6，
答：斜坡底部點(diǎn)A與臺(tái)階底部點(diǎn)D的水平距離AD為35.6米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坡度坡角問(wèn)題，在解決坡度的有關(guān)問(wèn)題中，一般通過(guò)作高構(gòu)成直角三角形，坡角即是一銳角，坡度實(shí)際就是一銳角的正切值，利用三角函數(shù)的定義列等式即可．