【題目】對(duì)于每個(gè)正整數(shù) n,關(guān)于 x 的一元二次方程 0 的兩個(gè)根分別為 an、bn,設(shè)平面直角坐標(biāo)系中,AnBn 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 Anan,0),Bnbn,0),AnBn 表示這兩點(diǎn)間的距離,則 AnBn=____________(用含 n 的代數(shù)式表示);A1B1+ A2B2+ …+ A2011B2012 的值為______.

【答案】

【解析】

由于關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根分別為an、bn,可知,二次函數(shù)y=x軸的交點(diǎn)間的距離為,據(jù)此求出AnBn的表達(dá)式,然后令n=1,n=2,據(jù)此列出A1B1+ A2B2+ …+ A2011B2012的表達(dá)式,計(jì)算即可.

∵關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根分別為an、bn,

AnBn=

=

故答案為、

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)整式加減

6a2b+5ab24ab27a2b

5a2b[2a2b(ab22a2b)4]2ab2

(2)先化簡,再求值

5a2+3b2+2(a2b2)(523b2),其中a=﹣1,b.

2(xy2+xy)3(xy2yx)4yx2,其中|x+1|+(y1)20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)時(shí),在數(shù)軸上數(shù)和數(shù)兩點(diǎn)之間的距離表示為,若點(diǎn)表示的數(shù)分別為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為

(1)在圖中標(biāo)出三點(diǎn)的位置

.

(3)點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)點(diǎn)分別以每秒個(gè)單位長度和個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng).

試問:秒后點(diǎn)表示的數(shù)為 .

的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化而改變?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求其值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果∠A和∠B互補(bǔ),且∠A>∠B,給出下列四個(gè)式子:①90°﹣B;②∠A﹣90°;A+∠B)A﹣B)其中表示∠B余角的式子有_____.(填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為 1 的正方形OA1B1C 的對(duì)角線 A1C OB1 交于點(diǎn) M1,以 M1A1為對(duì)角線作第二個(gè)正方形 A2A1B2M1對(duì)角線 A1M1A2 B2 交于點(diǎn) M 2 ;以 M 2 A1 為對(duì)角線作第三個(gè)正方形 A3 A1B3M 2,對(duì)角線 A1M 2 A3 B3 交于點(diǎn) M 3 ;…,依此類推,那么 M 1 的坐標(biāo)為_____;這樣作的第 n 個(gè)正方形的對(duì)角線交點(diǎn) Mn 的坐標(biāo)為_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】4月初某地豬肉價(jià)格大幅度下調(diào),下調(diào)后每千克豬肉的價(jià)格是原價(jià)格的,原來用120元買到的豬肉下調(diào)后可多買2kg.4月中旬豬肉價(jià)格開始回升,經(jīng)過兩個(gè)月后,豬肉價(jià)格上調(diào)為每千克28.8元.

(1)求4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后變?yōu)槊壳Э硕嗌僭?/span>

(2)求5、6月份豬肉價(jià)格的月平均增長率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知菱形ABCD的邊長為5,∠DAB=60°.將菱形ABCD繞著A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形AEFG,設(shè)∠EAB=α,且0°<α<90°,連接DG、BE、CE、CF.

(1)如圖(1),求證:△AGD≌△AEB;

(2)當(dāng)α=60°時(shí),在圖(2)中畫出圖形并求出線段CF的長;

(3)若∠CEF=90°,在圖(3)中畫出圖形并求出△CEF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD4,EF分別為邊ABCD上一動(dòng)點(diǎn),AECF,分別以DEBF為對(duì)稱軸翻折△ADE,△BCF,點(diǎn)A,C的對(duì)稱點(diǎn)分別為PQ.若點(diǎn)P,QE,F恰好在同一直線上,且PQ1,則EF的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中每 個(gè)小正方形的邊長為 1 個(gè)單位長度.

1)畫出ABC 關(guān)于原點(diǎn) O 的中心對(duì)稱圖形A1B1C1,并寫出點(diǎn) A1 的坐標(biāo);

2)將ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到A2B2C,畫出A2B2C,求在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn) A 所經(jīng)過的路徑長

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