Question

【題目】已知y= ，x取哪些值時(shí)：
（1）y的值是正數(shù)；
（2）y的值是負(fù)數(shù)；

Answer 1

【答案】
（1）

解答： (1)當(dāng)x-1＞0且2-3x＞0時(shí),分式的值為正數(shù),無(wú)解

當(dāng)x-1＜0且2-3x＜0時(shí),分式的值為正數(shù),此時(shí) ＜x＜1

（2）

解答：當(dāng)x-1＞0時(shí),且2-3x＜0時(shí),分式的值為負(fù)數(shù),此時(shí)x＞1

當(dāng)x-1＜0時(shí),且2-3x＞0時(shí), 分式的值為負(fù)數(shù),此時(shí)x＜

【解析】y的值是正數(shù)，則分式的值是正數(shù)，則分子與分母一定同號(hào)，分同正與同負(fù)兩種情況；y的值是負(fù)數(shù)，則分式的值是負(fù)數(shù)，則分子與分母一定異號(hào)，應(yīng)分分子是正數(shù)，分母是負(fù)數(shù)和分子是負(fù)數(shù)，分母是正數(shù)兩種情況進(jìn)行討論；
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用分式的值，掌握一個(gè)分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變即可以解答此題．