【題目】如圖，將一張長方形的紙條ABCD沿EF折疊，AD交于點G，若折疊后

(1)求∠CEF的度數(shù)；

(2)求證：△EFG是等腰三角形.

【答案】（1）∠CEF=66°；（2）證明見解析；

【解析】

（1）根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠BEC′=∠AGC′，由折疊的性質(zhì)可得∠FEC′=∠CEF，根據(jù)平角的性質(zhì)求出∠CEF的度數(shù)即可；（2）根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠EFG=∠FEC，根據(jù)折疊性質(zhì)可得∠CEF=∠GEF，由等量代換可證明∠GEF=∠GFE，進而可得答案.

（1）∵AG//BE，∠AGC′=48°，

∴∠BEC′=∠AGC′=48°，

∵由折疊的性質(zhì)得：∠FEC′=∠CEF，

∴∠CEF=（180°-∠BEC′）=66°.

（2）∵DG//CE，

∴∠EFG=∠CEF，

∵∠CEF=∠GEF，

∴∠EFG=∠GEF，

∴EG=FG，

∴△EFG是等腰三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形網(wǎng)格中，小格的頂點叫做格點．三個頂點都在網(wǎng)格上的三角形叫做格點三角形．小華已在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了格點△ABC．請你在右邊的兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個不同的格點三角形，使得三個網(wǎng)格中的格點三角形都相似（不包括全等）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2．

（1）求證：DE∥AC；

（2）若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進行了以下探索：

設（其中均為整數(shù)），則有．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

當均為正整數(shù)時，若，用含m、n的式子分別表示，得＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的結論，找一組正整數(shù)，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：＝＝，＝＝，＝＝＝－1，還可以用以下方法化簡：＝＝＝＝－1.以上這種化簡的方法叫做分母有理化．(1)請化簡＝________；(2)若a是的小數(shù)部分則＝________；(3)矩形的面積為3＋1，一邊長為－2，則它的周長為________；(4)化簡＋＋＋…＋.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，D是AB邊上任意一點，∠CDE=60°，DE與∠ABC外角平分線相交于點E.

(1)求證:CD=DE；

(2)若D是AB延長線上任意一點，∠CDE=60°，DE與∠ABC外角平分線相交于點E.請畫出圖形,判斷CD=DE是否還成立?若成立,請給予證明；若不成立,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是線段AB的延長線，且∠CBE=∠A=∠C．

（1）由∠CBE=∠A可以判斷____∥_____，根據(jù)是_____________；

（2）由∠CBE=∠C可以判斷____∥_____，根據(jù)是_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將△ABC紙片沿DE折疊，使點C落在四邊形ABDE內(nèi)點C’的位置，

（1）①若，則 ；

②若，則 ；

③探索 、與之間的數(shù)量關系，并說明理由；

（2）直接按照所得結論，填空：

①如圖中，將△ABC紙片再沿FG、MN折疊，使點A、B分別落在△ABC內(nèi)點A’、B’的位置，則 ；

②如圖中，將四邊形ABCD按照上面方式折疊，則 ；

③若將n邊形也按照上面方式折疊，則 ；

（3）如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點落在△ABC邊上方點的位置， 探索、與之間的數(shù)量關系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國邊防局接到情報，近海處有一可疑船只正向公海方向航行，邊防部迅速派出快艇追趕如圖1，圖2中分別表示兩船相對海岸的距離(海里)與追趕時間(分)之間的關系.

根據(jù)圖象回答問題：

(1)哪條線表示到海岸的距離與追趕時間之間的關系？

(2)哪個速度快？

(3)15分鐘內(nèi)能否追上？為什么？

(4)如果一直追下去，那么能否追上？

(5)當逃離海岸12海里時，將無法對其進行檢查，照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？為什么？

(6)與對應的兩個一次函數(shù)與中，的實際意義各是什么？可疑船只與快艇的速度各是多少？

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