Question

【題目】在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，，一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：＝＝，＝＝，＝＝＝－1，還可以用以下方法化簡(jiǎn)：＝＝＝＝－1.以上這種化簡(jiǎn)的方法叫做分母有理化．(1)請(qǐng)化簡(jiǎn)＝________；(2)若a是的小數(shù)部分則＝________；(3)矩形的面積為3＋1，一邊長為－2，則它的周長為________；(4)化簡(jiǎn)＋＋＋…＋.

Answer 1

【答案】（1），（2），（3），（4）.

【解析】

（1）分子、分母同乘以最簡(jiǎn)有理化因式，化簡(jiǎn)即可；
（2）由題意可得a=，代入分母有理化即可．
（3）首先求另一邊長為：，化簡(jiǎn)再按矩形的周長公式解答；
（4）把各加數(shù)分母有理化，再加減即可．

解：(1)＝＝；

(2)∵，a是的小數(shù)部分，

∴a=，

∴＝＝3（）=；

(3)由題意得，另一邊長為：，

周長為：2（－2）=；

(4)原式＝＋＋＋…＋

＝＝.

故答案為：（1），（2），（3），（4）.