【題目】如圖，在平面直角坐標系第一象限中有一點B. 要求：用尺規(guī)作圖作一條直線AC，使它與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和點C，且使∠ABC=90°，△ABC與△AOC全等.

(1)小明的作法是：過B點分別向x 軸、y 軸作垂線，垂足為A、C,連接A、C,則直線AC即為所求.請你幫助小明在圖中完成作圖（保留作圖痕跡）；

圖

（2）請在圖中再畫出另一條滿足條件的直線AC，并說明理由.

圖

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題干要求尺規(guī)作圖即可.

（2）利用三角形全等的性質(zhì)，作OB的垂直平分線即可解答.

解：（1）

(2)

如圖所示，直線AC即為所求

由作圖知：直線AC是線段OB的垂直平分線，

∴CO=CB,AO=AB

又∵ AC=AC,

∴△COA≌△CBA (SSS)

∴ ∠CBA=∠COA=90°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，B點坐標為（﹣2，0），A點坐標為（a，b），且b≠0．

（1）若b＞0，且∠ABO：∠BAO：∠AOB＝10：5：21，在AB上取一點C，使得y軸平分∠COA．在x軸上取點D，使得CD平分∠BCO，過C作CD的垂線CE，交x軸于E．

①依題意補全圖形；

②求∠CEO的度數(shù)；

（2）若b是定值，過O作直線AB的垂線OH，垂足為H，則OH的最大值是　 　．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ACDF中，AC＝DF，點B在CD上，點E在DF上，BC＝DE＝a，AC＝BD＝b，AB＝BE＝c，且AB⊥BE．

（1）用兩種不同的方法表示出長方形ACDF的面積S，并探求a，b，c之間的等量關系（需要化簡）

（2）請運用（1）中得到的結論，解決下列問題：

①求當c＝5，a＝3時，求S的值；

②當c﹣b＝8，a＝12時，求S的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（2,2），反比例函數(shù)（x＞0，k≠0）的圖像經(jīng)過線段BC的中點D.

（1）求k的值；

（2）若點P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運動（不與點D重合），過點P作PR⊥y軸于點R,作PQ⊥BC所在直線于點Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關于x的解析式并寫出x的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點，其中點到點的距離為3，點到點的距離為7，如圖所示：設點所對應的數(shù)的和是．

（1）若以為原點，則的值是 ．

（2）若原點在圖中數(shù)軸上，且點到原點的距離為4，求的值．

（3）動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向終點移動，動點同時從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點移動，當幾秒后，兩點間的距離為2？（直接寫出答案即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

5臺

1800元

第二周

4臺

10臺

3100元

(進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進貨成本)

(1)求A，B兩種型號的電風扇的銷售單價．

(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一副三角板按不同位置擺放，∠α與∠β互余的是_____，∠α與∠β互補的是______，∠α與∠β相等的是______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）材料1：一般地，n個相同因數(shù)a相乘： 記為 如，此時，3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．那么，log39=________，=________；

（2）材料2：新規(guī)定一種運算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規(guī)定下，請你解決下列問題：

①算5！=________；

②已知x為整數(shù)，求出滿足該等式的.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，，AE平分，，交AC延長線于F，且垂足為E，則下列結論：；；，；其中正確的結論有______填寫序號

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