【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點B的坐標(biāo)為(2,2),反比例函數(shù)x0,k≠0)的圖像經(jīng)過線段BC的中點D.

1)求k的值;

2)若點P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運動(不與點D重合),過點PPRy軸于點R,PQBC所在直線于點Q,記四邊形CQPR的面積為S,求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍。

【答案】1k220<x<1或x>1

【解析】解:(1正方形OABC中,點B的坐標(biāo)為(2,2),點D是線段BC的中點,B的坐標(biāo)為(1,2)。

反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點D,,即k2。

2)由(1)知反比例函數(shù)為x0),

P(x,y)x0)的圖像上,

設(shè)P(x,),則R0,)。

當(dāng)0<x<1時,如圖1,

四邊形CQPR為矩形,Q(x,2)。

PR=x,PQ=。

四邊形CQPR的面積為:。

當(dāng)x>1時,如圖2

四邊形CQPR為矩形,Q(x,2)。

PR=x,PQ=

四邊形CQPR的面積為:。

綜上所述:S關(guān)于x的解析式為x的取值范圍:0<x<1或x>1。

1)由點B的坐標(biāo)可知BCC的長度,由點D BC的中點可得點D的坐標(biāo)。由點D在反比例函數(shù)圖象上,將點D的坐標(biāo)代入可求得k的值。

2)由題意可知,四邊形CQPR是矩形,分0<x<1和x>1兩種情況分別用x表示PQ,PR的長度,用矩形面積公式求解。

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試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

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(1)數(shù)軸上表示﹣3和2的兩點之間的距離是_____;數(shù)軸上表示 x 和 -3 兩點之間的距離是_____;

(2)若a表示一個有理數(shù),則|a+4|+|a﹣2|有最小值嗎?若有,請求出最小值;若沒有,請說明理由;

(3)當(dāng)a =_____時,|a+4|+|a﹣1|+|a﹣2|的值最小,最小值是_____

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個結(jié)論:
①abc<0;②3a+c>0;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤b2>4ac
其中正確的結(jié)論的有(

A.1個
B.2個
C.3個
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【題目】在等邊△ABC中,D是邊AC上一點,連接BD,將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4.則下列四個結(jié)論:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等邊三角形;④△AED的周長是9.其中正確的結(jié)論是(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上.)

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【題目】在下面給出的數(shù)軸中,點 A 表示 1,點 B 表示-2,回答下面的問題:

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(2)觀察數(shù)軸,與點 A 的距離為 5 的點表示的數(shù)是:

(3)若將數(shù)軸折疊,使點 A 與-3 表示的點重合,則點 B 與數(shù) 表示的點重合;

(4)若數(shù)軸上 M、N 兩點之間的距離為 2018M N 的左側(cè)),且 M、N 兩點經(jīng)過(3)中折 疊 后 互 相 重 合 , 則 M N 兩 點 表 示 的 數(shù) 分 別 是 : M ;N

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每袋與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(斤)

﹣5

﹣2

0

1

3

6

袋數(shù)

1

4

3

4

5

3

(1)這20袋洋芋中,最重的一袋比最輕的一袋重幾斤?

(2)這20袋洋芋的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少?多或少幾斤?

(3)求這20袋洋芋的總質(zhì)量.

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1a,b;

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①當(dāng) t 為何值時,2OPOQ=4;

②當(dāng)點 P 到達點 O 時,動點 M 從點 O 出發(fā),以每秒 3 個單位長度的速度也向右運動,當(dāng)點 M 追上點 Q 后立即返回,以同樣的速度向點 P 運動,遇到點 P 后再立即返回,以同樣的速度向點 Q 運動,如此往返,直到點 P,Q 停止時,點 M 也停止運動,求在此過程中點 M 行駛的總路程,并直接寫出點 M 最后位置在數(shù)軸上所對應(yīng)的有理數(shù).

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