Question

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)，其中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)到點(diǎn)的距離為7，如圖所示：設(shè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的和是．

（1）若以為原點(diǎn)，則的值是 ．

（2）若原點(diǎn)在圖中數(shù)軸上，且點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4，求的值．

（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)移動(dòng)，當(dāng)幾秒后，兩點(diǎn)間的距離為2？（直接寫出答案即可）

Answer 1

【答案】（1）-17；（2）m=-5或-29；（3）1秒或5秒．

【解析】

（1）根據(jù)已知點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為3和點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為7求出即可；
（2）分為兩種情況，當(dāng)O在C的左邊時(shí)，當(dāng)O在C的右邊時(shí)，求出每種情況A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)，即可求出m；
（3）分為兩種情況，當(dāng)P在Q的左邊時(shí)，當(dāng)P在Q的左邊時(shí)，假如C為原點(diǎn)，求出P、Q對(duì)應(yīng)的數(shù)，列出算式，即可求出t．

（1）當(dāng)以C為原點(diǎn)時(shí)，A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-10，-7，
則m=-10+（-7）+0=-17，
故答案為：-17；
（2）當(dāng)O在C的左邊時(shí)，A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-6、-3、4，
則 m=-6-3+4=-5，
當(dāng)O在C的右邊時(shí)，A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-14、-11、-4，
則m=-14-11-4=-29，
綜上所述：m=-5或-29；
（3）假如以C為原點(diǎn)，則A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)為-10，-7，0，Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是-（7-t），P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-（10-2t），
當(dāng)P在Q的左邊時(shí)，[-（7-t）]-[-（10-2t）]=2，
解得：t=1
當(dāng)P在Q的右邊時(shí)，[-（10-2t）]-[-（7-t）]=2，
解得：t=5，
即當(dāng)1秒或5秒后，P、Q兩點(diǎn)間的距離為2．