【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，過、兩點(diǎn)分別作軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)、，連接、，則四邊形的面積為(　　)

A.4B.8C.12D.24

【答案】C

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|，得出S△AOC=S△ODB=3，再根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知：OC=OD，AC=BD，即可求出四邊形ACBD的面積．

解：∵過函數(shù)的圖象上A，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D，

∴S△AOC=S△ODB=|k|=3，

又∵OC=OD，AC=BD，

∴S△AOC=S△ODA=S△ODB=S△OBC=3，

∴四邊形ABCD的面積為=S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC=4×3=12．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，，點(diǎn)的坐標(biāo)是．

（1）如圖1，求直線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，連接，過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)，且，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的而積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)作軸，連接、，若，時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a，0)，B(0，b)，且a，b滿足a2－2ab＋b2＋(b－4)2＝0，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，連接OC．

(1)直接寫出a＝____，b＝_____；

(2)如圖1，P為OC上一點(diǎn)，連接PA，PB．若PA＝B0，∠BPC＝30°．求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)；

(3)如圖2，在(2)的條件下，點(diǎn)M是AB上一動(dòng)點(diǎn)，以OM為邊在OM的右側(cè)作等邊△OMN，連接CN．若OC＝t，求ON＋CN的最小值(結(jié)果用含t的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】收發(fā)微信紅包已成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系，增強(qiáng)感情的一部分，下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節(jié)期間的對話．

請問：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是多少？

（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢的微信紅包？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已如如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，0)、點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，8)，點(diǎn)C在y軸上，作直線AC．點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)B′剛好在x軸上，連接CB′．

（1）寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)，并求出直線AC對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D在線段AC上，連接DB、DB′、BB′，當(dāng)△DBB′是等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)D坐標(biāo)；

（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接PD，過D作DP的垂線，交x軸于點(diǎn)Q，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)△ADQ是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn)．

（1）求直線與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的度數(shù)；

（3）將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角(為銳角)，得到，當(dāng)為多少度時(shí)，并求此時(shí)線段的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為獎(jiǎng)勵(lì)在學(xué)校體育藝術(shù)節(jié)中表現(xiàn)突出的25名同學(xué)，派李老師為這些同學(xué)購買獎(jiǎng)品，要求每人一件．李老師到文具店看了商品后，決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買4個(gè)筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個(gè)筆記本和1支鋼筆，則需57元．

（1）求筆記本和鋼筆的單價(jià)分別為多少元？

（2）售貨員提示，購買筆記本沒有優(yōu)惠；買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x（x＞10）支鋼筆，所需總費(fèi)用為y元，請你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，如果買同一種獎(jiǎng)品，請你幫忙計(jì)算說明，買哪種獎(jiǎng)品費(fèi)用更低．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在第一象限的拋物線上有一點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（4）在軸下方拋物線上有一點(diǎn)，面積為6，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)為平行四邊形的邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線垂直于，且直線與平行四邊形的另一邊交于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)從勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，能大致反映與函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.B.

C.D.

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