【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),,點(diǎn)的坐標(biāo)是.
(1)如圖1,求直線的解析式;
(2)如圖2,點(diǎn)在第一象限內(nèi),連接,過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn),且,過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),連接,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,的而積為S,求S與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(3)如圖3,在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)作軸,連接、,若,時(shí),求的值.
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
(1)求出點(diǎn)B的坐標(biāo),設(shè)直線解析式為,代入A、B即可求得直線解析式;
(2)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),延長(zhǎng)交于點(diǎn),通過(guò)證明≌,可得,,故點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,,設(shè),可求得,故S與的函數(shù)關(guān)系式為;
(3)延長(zhǎng)、交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作點(diǎn),連接、,先證明≌,可得,通過(guò)等量代換可得,再由勾股定理可得,結(jié)合即可解得.
(1)∵
∴,
∴
∴點(diǎn)
設(shè)直線解析式為
解得,
∴直線解析式為
(2)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),延長(zhǎng)交于點(diǎn),
∵軸,軸
∴
∴
∴四邊形是矩形,
∴,
∴,
∴≌
∴,,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,,設(shè),則,
∵
∴
∴
∴
(3)延長(zhǎng)、交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作點(diǎn),連接、
由(2)可知,
∴
又∵
∵
∴
∴,,延長(zhǎng)交于點(diǎn),
∵,
∴
∵
∴,,
∴≌
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∵
∴
由勾股定理可得
∵
∴,
∴
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)先向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位的平移稱為一次斜平移.已知點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)A經(jīng)過(guò)n次斜平移得到點(diǎn)B,點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn).
(1)當(dāng)n=3時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ,點(diǎn)M的坐標(biāo)是 ;
(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)M落在的圖像上,求n的值;
(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)M落在直線上,點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),BC與直線相交于點(diǎn)N.
①求證:△ABC是直角三角形
②當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,3)時(shí),求MN的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究:如圖①,點(diǎn)A在直線MN上,點(diǎn)B在直線MN外,連結(jié)AB,過(guò)線段AB的中點(diǎn)P作PC∥MN,交∠MAB的平分線AD于點(diǎn)C,連結(jié)BC,求證:BC⊥AD.
應(yīng)用:如圖②,點(diǎn)B在∠MAN內(nèi)部,連結(jié)AB,過(guò)線段AB的中點(diǎn)P作PC∥AM,交∠MAB的平分線AD于點(diǎn)C;作PE∥AN,交∠NAB的平分線AF于點(diǎn)E,連結(jié)BC、BE.若∠MAN=150°,則∠CBE的大小為______度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形分別切于點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),連接與剛好平行,若,則的直徑為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一邊長(zhǎng)AB為4的矩形紙片折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,折痕為EF,若EF=2,則矩形的面積為( )
A.32B.28C.30D.36
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與直線相交于,兩點(diǎn),且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
(1)求拋物線的解析式.
(2)點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)點(diǎn)重合),過(guò)點(diǎn)作直線軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn).當(dāng)時(shí),求點(diǎn)坐標(biāo);
(3)如圖所示,設(shè)拋物線與軸交于點(diǎn),在拋物線的第一象限內(nèi),是否存在一點(diǎn),使得四邊形的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知關(guān)于的一元二次函數(shù)()的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),且,頂點(diǎn)為.
⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式;
⑵ 點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,垂足為.若,的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;
⑶ 探索線段上是否存在點(diǎn),使得為直角三角形,如果存在,求出的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中作圖:①分別以點(diǎn)B,C為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AD于點(diǎn)H,G;②分別以點(diǎn)B,C為圓心,大于BC的一半長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)E,F;③作直線EF,交AD于點(diǎn)P.下列結(jié)論不一定成立的是( )
A.BC=BHB.CG=AD
C.PB=PCD.GH=2AB
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn),過(guò)、兩點(diǎn)分別作軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)、,連接、,則四邊形的面積為( )
A.4B.8C.12D.24
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com