【題目】（知識(shí)重現(xiàn)）我們知道，在axN中，已知底數(shù)a，指數(shù)x，求冪N的運(yùn)算叫做乘方運(yùn)算．例如23=8：已知冪N，指數(shù)x，求底數(shù)a的運(yùn)算叫做開方運(yùn)算，例如=2．

（學(xué)習(xí)新知）

現(xiàn)定義：如果ax=N（a0且a1），即a的x次方等于N（a0且a1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)（logarithm），記作x=logaN．其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)，x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，例如log28=3，零沒有對(duì)數(shù)；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)．

（應(yīng)用新知）

（1）選擇題：在式子log5125中，真數(shù)是_______．

（2）①計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log39=_______；log327=_______．

②根據(jù)①中計(jì)算結(jié)果，請你直接寫出logaM，logaN，loga（MN）之間的關(guān)系，（其中a0且a1，M0，N0）．

【答案】（1）125；（2）①2，3；②logaMlogaNlogaMN

【解析】

（1）根據(jù)材料，由真數(shù)的定義，即可得到答案；

（2）①根據(jù)閱讀材料中的方法將各式計(jì)算，即可得到答案；

②根據(jù)①的計(jì)算方法，找出關(guān)系即可．

解：（1）∵在中，其中叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)，

∴的真數(shù)是125；

故答案為：125；

（2）①；

；

故答案為：2；3.

②由①可知，，，

∴，

∴，（其中a0且a1，M0，N0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將八個(gè)邊長為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，若過原點(diǎn)的直線l將圖形分成面積相等的兩部分，則將直線l向右平移3個(gè)單位后所得直線l′的函數(shù)關(guān)系式為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線m經(jīng)過A（4，0）、B（3，﹣），直線n經(jīng)過原點(diǎn)且與直線m相交于D，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2．

（1）求直線m、n的表達(dá)式；

（2）求△OBD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長為6，M是弦AB上的一動(dòng)點(diǎn)，則線段的OM的長的取值范圍是（ ）
A.3≤OM≤5
B.4≤OM≤5
C.3＜OM＜5
D.4＜OM＜5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC，下面的結(jié)論：

①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形：③AC=DO+AP；④S△ABC=S四形形AOCP．

其中正確的是_______．（填序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D。

求證：∠A＝∠F。

證明：∵∠1＝∠2（已知），

又∠1＝∠DMN（_______________），

∴∠2＝∠_________（等量代換），

∴DB∥EC（ ），

∴∠DBC+∠C=1800（兩直線平行 , ），

∵∠C＝∠D（ ），

∴∠DBC+ =1800（等量代換），

∴DF∥AC（ ，兩直線平行），

∴∠A＝∠F( ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：

如下面四個(gè)圖形中， AB∥CD．

（1）分別說出圖1、圖2、圖3、圖4中，∠1與∠2、∠3三者之間的關(guān)系．

（2）請你從中任選一個(gè)加以說明理由．

解決問題：

（3）如圖5所示的是一探照燈燈碗的縱剖面，從位于O點(diǎn)的燈泡發(fā)出兩束光線OB、OC經(jīng)燈碗反射后平行射出．如果∠ABO=57°，∠DCO=44°，那么∠BOC=_______°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a＞0）的部分圖象如圖所示，直線x=1是它的對(duì)稱軸．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根x1的取值范圍是2＜x1＜3，則它的另一個(gè)根x2的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1所示，△ABC中，∠ACB的角平分線CF與∠EAC的角平分線AD的反向延長線交于點(diǎn)F；

①若∠B＝90°則∠F＝　 　；

②若∠B＝a，求∠F的度數(shù)（用a表示）；

（2）如圖2所示，若點(diǎn)G是CB延長線上任意一動(dòng)點(diǎn)，連接AG，∠AGB與∠GAB的角平分線交于點(diǎn)H，隨著點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)，∠F+∠H的值是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出其值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案