【題目】如圖,直線m經(jīng)過A4,0)、B3,﹣),直線n經(jīng)過原點且與直線m相交于D,D點的橫坐標為﹣2

1)求直線m、n的表達式;

2)求△OBD的面積.

【答案】(1)yx;(2C0,﹣6),SOBD15

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法求得直線m的解析式,把D橫坐標代入直線m,可求得縱坐標,再由待定系數(shù)法可求得直線n的解析式;
2)可先求得C點坐標,則可根據(jù)SOBD=SOBC+SODC求得OBD的面積.

解:(1)設(shè)直線m的解析式為ykx+b,

A4,0)、B3,﹣)代入得

解得,

∴直線m的解析式為yx6;

∵直線mD,D點的橫坐標為﹣2

y×(﹣2)﹣6=﹣9,

D(﹣2,﹣9),

設(shè)直線n的解析式為yax,

∴﹣9=﹣2a,解得a,

∴直線n的解析式為yx;

2)在yx6中,令x0,可得y=﹣6

C0,﹣6),

SOBDSOBC+SODC

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,直線ab,直線c與直線a、b分別相交于CD兩點,直線d與直線a、b分別相交于A、B兩點,點P在直線AB上運動(不與A、B兩點重合)

(1)如圖1,當點P在線段AB上運動時,總有:∠CPD=∠PCA+PDB,請說明理由;

(2)如圖2,當點P在線段AB的延長線上運動時,∠CPD、∠PCA、∠PDB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(3)如圖3,當點P在線段BA的延長線上運動時,∠CPD、∠PCA、∠PDB之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系(只需直接給出結(jié)論)?

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根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)設(shè)租車時間為 小時,租用甲公司的車所需費用為 元,租用乙公司的車所需費用為 元,分別求出 關(guān)于 的函數(shù)表達式;
(2)請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算。

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【題目】已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,請結(jié)合圖,探索這兩個角之間的關(guān)系,并說明理由.

(1)如圖①,AB∥CD,BE∥DF,∠1與∠2的關(guān)系是 ;

證明:

(2)如圖②,AB∥CD,BE∥DF,∠1與∠2的關(guān)系是 ;

證明:

(3)經(jīng)過上述證明,我們可得出結(jié)論,如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角

(4)若這兩個角的兩邊分別平行,且一個角比另一個角的3倍少60°,則這兩個角分別是多少度?

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【題目】已知,直線ABCD

(1)如圖1,點E在直線BD的左側(cè),猜想∠ABE、CDE、BED的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)如圖2,點E在直線BD的左側(cè),BF、DF分別平分∠ABE、CDE,猜想∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)如圖3,點E在直線BD的右側(cè),BF、DF分別平分∠ABE、CDE;那么第(2)題中∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系的猜想是否仍成立?如果成立,請證明;如果不成立,請寫出你的猜想,并證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O半徑為4cm,其內(nèi)接正六邊形ABCDEF,點P,Q同時分別從A,D兩點出發(fā),以1cm/s速度沿AF,DC向終點F,C運動,連接PB,QE,PE,BQ.設(shè)運動時間為t(s).

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(2)填空:
①當t=s時,四邊形PBQE為菱形;
②當t=s時,四邊形PBQE為矩形.

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【題目】如圖,將Rt△ABC繞直角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE,BC的延長線交DE于F,連接BD,若BC=2EF,試證明△BED是等腰三角形.

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【題目】(知識重現(xiàn))我們知道,在axN中,已知底數(shù)a,指數(shù)x,求冪N的運算叫做乘方運算.例如23=8:已知冪N,指數(shù)x,求底數(shù)a的運算叫做開方運算,例如=2

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現(xiàn)定義:如果ax=Na0a1),即ax次方等于Na0a1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)(logarithm),記作x=logaN.其中a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù),x叫做以a為底N的對數(shù),例如log28=3,零沒有對數(shù);在實數(shù)范圍內(nèi),負數(shù)沒有對數(shù).

(應用新知)

1)選擇題:在式子log5125中,真數(shù)是_______

2計算以下各對數(shù)的值:log39=_______;log327=_______

根據(jù)中計算結(jié)果,請你直接寫出logaMlogaN,logaMN)之間的關(guān)系,(其中a0a1,M0,N0).

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