【題目】如圖,⊙O的直徑為10,弦AB的長為6,M是弦AB上的一動點,則線段的OM的長的取值范圍是(
A.3≤OM≤5
B.4≤OM≤5
C.3<OM<5
D.4<OM<5

【答案】B
【解析】解:如圖,連接OA,作OM⊥AB于M, ∵⊙O的直徑為10,
∴半徑為5,
∴OM的最大值為5,
∵OM⊥AB與M,
∴AM=BM,
∵AB=6,
∴AM=3,
在Rt△AOM中,OM= = = =4;
此時OM最短,
當(dāng)OM是半徑時最長,OM=5.
所以O(shè)M長的取值范圍是4≤OM≤5.
故選B.

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用勾股定理的概念和垂徑定理的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;垂徑定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,線段直線,垂足為,平移線段,使點與點重合,點的對應(yīng)點記為點.

操作與思考:

1)畫出線段和直線;

2)直線的位置關(guān)系是_______,理由是:____________________________;

線段的數(shù)量關(guān)系是_______,理由是:____________________________.

實踐與應(yīng)用:

3)如圖,等邊和等邊的面積分別為35,點、在一直線上,則的面積是_____________.

4)如圖,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1,請用三種不同方法,求出的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,請結(jié)合圖,探索這兩個角之間的關(guān)系,并說明理由.

(1)如圖①,AB∥CD,BE∥DF,∠1與∠2的關(guān)系是 ;

證明:

(2)如圖②,AB∥CD,BE∥DF,∠1與∠2的關(guān)系是 ;

證明:

(3)經(jīng)過上述證明,我們可得出結(jié)論,如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角 ;

(4)若這兩個角的兩邊分別平行,且一個角比另一個角的3倍少60°,則這兩個角分別是多少度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O半徑為4cm,其內(nèi)接正六邊形ABCDEF,點P,Q同時分別從A,D兩點出發(fā),以1cm/s速度沿AF,DC向終點F,C運(yùn)動,連接PB,QE,PE,BQ.設(shè)運(yùn)動時間為t(s).

(1)求證:四邊形PEQB為平行四邊形;
(2)填空:
①當(dāng)t=s時,四邊形PBQE為菱形;
②當(dāng)t=s時,四邊形PBQE為矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將Rt△ABC繞直角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE,BC的延長線交DE于F,連接BD,若BC=2EF,試證明△BED是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件,計劃購置一電子白板和一批筆記本電腦,經(jīng)投標(biāo),購買一塊電子白板比買三臺筆記本電腦多3000元,購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000.

(1)求購買一塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元?

(2)根據(jù)該校實際情況需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396,要求購買的總費(fèi)用不超過2700000元,并購買筆記本電腦的臺數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的3倍,該校有哪幾種購買方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(知識重現(xiàn))我們知道,在axN中,已知底數(shù)a,指數(shù)x,求冪N的運(yùn)算叫做乘方運(yùn)算.例如23=8:已知冪N,指數(shù)x,求底數(shù)a的運(yùn)算叫做開方運(yùn)算,例如=2

(學(xué)習(xí)新知)

現(xiàn)定義:如果ax=Na0a1),即ax次方等于Na0a1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)(logarithm),記作x=logaN.其中a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù),x叫做以a為底N的對數(shù),例如log28=3,零沒有對數(shù);在實數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)沒有對數(shù).

(應(yīng)用新知)

1)選擇題:在式子log5125中,真數(shù)是_______

2計算以下各對數(shù)的值:log39=_______;log327=_______

根據(jù)中計算結(jié)果,請你直接寫出logaMlogaNlogaMN)之間的關(guān)系,(其中a0a1M0,N0).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題:①兩條直線相交,一個角的兩鄰補(bǔ)角相等,則這兩條直線垂直;②同位角相等;③點(5,6)與點(6,5)表示同一點;④若兩個同旁內(nèi)角互補(bǔ),則它們的角平分線互相垂直;⑤點(5)在第二象限.其中假命題的個數(shù)為( 

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是小明設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖,點P處放一水平的平面鏡,光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且測得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么該古城墻的高度是( )

A.6米
B.8米
C.18米
D.24米

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