【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0）．對于下列命題：①2a+b=0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④8a+c＞0．其中正確的有（　　）

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

【答案】A

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質逐項判斷即可.

①因為點（-1，0），（3，0）在二次函數(shù)上，所以a-b+c=0，9a+3b+c=0，兩式作差可得8a+4b=0，故2a+b=0，則①正確；

②由圖形可知，該二次函數(shù)的a＞0，c＜0，頂點的橫坐標-=1＞0，則b＜0，知abc＞0，故②錯誤；

③函數(shù)圖象與x軸兩個交點，可知b2-4ac＞0，故③正確；

④由圖象可知＝1，則b=-2a，因（3，0）在函數(shù)圖象上，故9a+3b+c=0，將b=-2a代入得3a+c=0，由函數(shù)圖象知a＞0，故3a+c+5a＞0，即8a+c＞0．故④正確．

故選：A

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【題目】如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD＝12 m，塔影長DE＝24 m，小明和小華的身高都是1.6 m，同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2 m和1 m，那么塔高AB為________ m.

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【題目】如圖，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉得到△A′B′C，且點B剛好落在A′B′上，若∠A＝25°，∠BCA′＝45°，求∠A′BA的度數(shù)．

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⑴本次共調查 名學生，條形統(tǒng)計圖中= ；

⑵若該校共有學生1200名，則該校約有 名學生不了解“自貢歷史文化”；

⑶調查結果中，該校九年級（2）班學生中了解程度為“很了解”的同學進行測試，發(fā)現(xiàn)其中共有四名同學相當優(yōu)秀，它們是三名男生，一名女生，現(xiàn)準備從這四名同學中隨機抽取兩人去市里參加“自貢歷史文化”知識競賽，用樹狀圖或列表法，求恰好抽取一男生一女生的概率.

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【題目】某購物中心試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價且獲利不得高于 50%．經試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關系符合一次函數(shù)yx140．

（1）若銷售該服裝獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價為多少元時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

（2）當獲得利潤為1200元時，求銷售單價．

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【題目】如圖，在直角坐標系中，O是坐標原點，直線AB交x軸于點A（﹣4，0），交y軸于點B，拋物線y=ax2+2ax+3（a≠0）經過A，B兩點．P是線段AO上的一動點，過點P作PC⊥x軸交直線AB于點C，交拋物線于點D．

（1）求a及AB的長．

（2）連結PB，若tan∠ABP=，求點P的坐標．

（3）連結BD，以BD為邊作正方形BDEF，是否存在點P使點E恰好落在拋物線的對稱軸上？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（4）連結OC，若S△BDC：S△OBC=1：2，將線段BD繞點D按順時針方向旋轉，得到DB′．則在旋轉的過程中，當點A，B到直線DB′的距離和最大時，請直接寫出點B′的坐標．

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1．有下列結論：①b2=4ac ②abc＞0 ③a＞c ④4a+c＞2b．其中結論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．

（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖，點A在線段BD上，在BD的同側作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD與BE、AE分別交于點P，M．對于下列結論：①△BAE∽△CAD；②MPMD＝MAME；③2CB2＝CPCM．其中正確的是（　 　）

A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③

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