【題目】在正方形ABCD中,對角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、F滿足BE=DF,連接AE、AF、CE、CF,如圖所示

(1)求證:△ABE≌△ADF;

(2)試判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.

【答案】(1)證明見解析(2)菱形

【解析】

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明即可;
(2)四邊形AECF是菱形,根據(jù)對角線垂直的平行四邊形是菱形即可判斷;

詳證明:(1)∵四邊形ABCD是正方形,
AB=AD,
∴∠ABD=ADB,
∴∠ABE=ADF,
ABEADF
,
∴△ABE≌△ADF.
(2)如圖,連接AC,


四邊形AECF是菱形.
理由:在正方形ABCD中,
OA=OC,OB=OD,ACEF,
OB+BE=OD+DF,
OE=OF,
OA=OC,OE=OF,
∴四邊形AECF是平行四邊形,
ACEF,
∴四邊形AECF是菱形.

練習(xí)冊系列答案
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A. 4B. 3C. 2D. 1

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(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù);

(2)如果A種服裝按標(biāo)價的8折出售,B種服裝按標(biāo)價的7折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元?

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【題目】作出函數(shù)y=﹣x+3的圖象,并利用圖象回答問題:

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A. S矩形ABMNS矩形MNDCB. S矩形EBMFS矩形AEFN

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(1)求k的值;

(2)若點(diǎn)P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動(不與點(diǎn)D重合),過點(diǎn)PPRy軸于點(diǎn)R,作PQBC所在直線于點(diǎn)Q,記四邊形CQPR的面積為S,求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍.

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