【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1．有下列結(jié)論：①b2=4ac ②abc＞0 ③a＞c ④4a+c＞2b．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．

①∵函數(shù)圖象與x軸兩個交點，∴，即，故①錯誤；

②∵拋物線開口向上，頂點在y軸左側(cè)，與y軸交于正半軸，

∴a＞0，,c＞0，ab＞0，∴abc＞0，故②正確；

③∵x=﹣1時，y即a-b+c ∵對稱軸為直線x=﹣1，∴=﹣1，b=2a，

∴a-2a+c 即a＞c，故③正確；

④∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，

∴x=﹣2和x=0時的函數(shù)值相等，即x=﹣2時，y＞0，

∴4a-2b +c＞0，即4a+c＞2b，故④正確.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)，下列說法錯誤的是( )

A. 當(dāng)時，隨的增大而減小

B. 若圖象與軸有交點，則

C. 當(dāng)時，不等式的解集是

D. 若將圖象向上平移個單位，再向左平移個單位后過點，則

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABG中，AB=AC=1，∠A=45°，邊長為1的正方形的一個頂點D在邊AG上，與△ADC另兩邊分別交于點E、F，DE∥AB，將正方形平移，使點D保持在AC上（D不與A重含），設(shè)AF=x，正方形與△ABC重疊部分的面積為y．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；

（2）x為何值時y的值最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0）．對于下列命題：①2a+b=0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④8a+c＞0．其中正確的有（　�。�

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點A（﹣3，0），B（1，0），與y軸相交于（0，﹣），頂點為P．

（1）求拋物線解析式；

（2）在拋物線是否存在點E，使△ABP的面積等于△ABE的面積？若存在，求出符合條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）坐標平面內(nèi)是否存在點F，使得以A、B、P、F為頂點的四邊形為平行四邊形？直接寫出所有符合條件的點F的坐標，并求出平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某店只銷售某種進價為40元/kg的產(chǎn)品，已知該店按60元kg出售時，每天可售出100kg，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低1元，則每天的銷售量可增加10kg．

（1）若單價降低2元，則每天的銷售量是_____千克，每天的利潤為_____元；若單價降低x元，則每天的銷售量是_____千克，每天的利潤為______元；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若該店銷售這種產(chǎn)品計劃每天獲利2240元，單價應(yīng)降價多少元？

（3）當(dāng)單價降低多少元時，該店每天的利潤最大，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC和△A′B′C′是以坐標原點O為位似中心的位似圖形,且點B(3,1),B′(6,2).

(1)請你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點B的坐標變化回答下列問題：

①若點A(,3),則A′的坐標為______；

②△ABC與△A′B′C′的相似比為______；

(2)若△ABC的面積為m,求△A′B′C′的面積.(用含m的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有兩個圓，的半徑等于籃球的半徑，的半徑等于一個乒乓球的半徑，現(xiàn)將兩個圓的周長都增加米，則面積增加較多的圓是（ ）

A. B.

C. 兩圓增加的面積是相同的 D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，點p在BD上移動，當(dāng)PB= ______ 時，△APB和△CPD相似．

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同步練習(xí)冊答案