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【題目】如圖,一次函數ykxb的圖象與反比例函數y的圖象相交于A(-1,n)B(2,-1)兩點,與y軸相交于點C

1)求一次函數與反比例函數的表達式;

2)若點D與點C關于x軸對稱,求ABD的面積.

【答案】1)一次函數的表達式為y-x1,反比例函數的表達式為y-;(2SABD3

【解析】

1)先把B點坐標代入中求出m,得到反比例函數解析式為,再利用解析式確定A點坐標,然后利用待定系數法求一次函數解析式即可;

2)先利用一次函數解析式確定,利用關于x軸對稱的性質得到,則軸,然后根據三角形面積公式計算即可;

解:(1)∵反比例函數的圖象經過點B(2,-1),

m=-2……

∵點A(1,n)的圖象上,∴n2.∴A(1,2)

把點AB的坐標代入ykxb,得

解得,

∴一次函數的表達式為y=-x1,反比例函數的表達式為;

(2)∵直線y=-x1y軸于點C,∴C(01)

∵點D與點C關于x軸對稱,∴D(0,-1).∵B(2,-1),∴BDx軸.

SABD×2×33

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,tanB2,∠ACB45°,ADBC于點D,CEAB于點E,ADCE交于點F,若AC5,則線段EF的長為_____

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【題目】2019101日是新中國成立70周年.某學校國慶節(jié)后,為了調查學生對這場閱兵儀式的關注情況,在全校組織了一次全體學生都參加的“閱兵儀式有關知識”的考試,批改試卷后,學校政教處隨機抽取了部分學生的考卷進行成績統(tǒng)計,發(fā)現成績最低是51分,最高是100分,根據統(tǒng)計結果,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

調查結果頻數分布表

分數段/

頻數

頻率

0.1

18

0.18

0.25

35

12

0.12

請根據以上信息,解答下列問題:

1 ;

2)若把上面頻數分布表中的信息畫在扇形統(tǒng)計圖內,則所在扇形圓心角的度數是 ;

3)請將頻數分布直方圖補充完整;

4)若該校有1200名學生,請估計該校分數范圍的學生有多少名.

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【題目】數學興趣活動課上,小致將等腰的底邊與直線重合.

1)如圖,在中,,點在邊所在的直線上移動,根據“直線外一點到直線上所有點的連線中垂線段最短”,小致發(fā)現的最小值是____________

2)為進一步運用該結論,在(1)的條件下,小致發(fā)現,當最短時,如圖,在中,作平分于點分別是邊上的動點,連結小致嘗試探索的最小值,小致在上截取使得連結易證,從而將轉化為轉化到(1)的情況,則的最小值為    ;

3)解決問題:如圖,在中,,點是邊上的動點,連結將線段繞點順時針旋轉,得到線段連結,求線段的最小值.

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【題目】如圖,坡AB的坡度為12.4,坡面長26米,BCAC,現計劃在斜坡中點D處挖去部分坡體(用陰影表示)修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE(請將下面兩小題的結果都精確到0.1米,參考數據:≈1.732).

1)若修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)恰為45°,則此時平臺DE的長為   米;

2)坡前有一建筑物GH,小明在D點測得建筑物頂部H的仰角為30°,在坡底A點測得建筑物頂部H的仰角為60°,點B、C、AG、H在同一平面內,點C、A、G在同一條水平直線上,問建筑物GH高為多少米?

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【題目】如圖,已知RtABC中,∠B=90°,A=60°,AC=2+4,點M、N分別在線段AC、AB上,將ANM沿直線MN折疊,使點A的對應點D恰好落在線段BC上,當DCM為直角三角形時,折痕MN的長為__

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【題目】1是由七根連桿鏈接而成的機械裝置,圖2是其示意圖.已知OP兩點固定,連桿PA=PC=140cmAB=BC=CQ=QA=60cm,OQ=50cm,O,P兩點間距與OQ長度相等.當OQ繞點O轉動時,點AB,C的位置隨之改變,點B恰好在線段MN上來回運動.當點B運動至點MN時,點AC重合,點P,Q,A,B在同一直線上(如圖3).

1)點PMN的距離為_____cm

2)當點P,OA在同一直線上時,點QMN的距離為_____cm

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【題目】在平面直角坐標系中,過點P(0,a)作直線l分別交于點M、N,


1)若m=4MN∥x軸,,求n的值;

2)若a=5,PM=PN,點M的橫坐標為3,求m-n的值;

3)如圖,若m=4n=-6,點A(d,0)x軸的負半軸上一點,Bx軸上點A右側一點,AB=4,以AB為一邊向上作正方形ABCD,若正方形ABCD都有交點,求d的范圍.

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【題目】已知:函數的圖象與軸相交于點兩點,與軸相交于點,

1)求拋物線的解析式且寫出其頂點坐標;

2)連結,求的值.

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